QT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
MN
25 tháng 2 2020
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)
\(A=\frac{2x-9}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}-\frac{2x+4}{3-x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2\left(x+2\right)}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-9-x^2+9+2x^2-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+4}{x-3}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
c) Để \(A=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x-9\)
\(\Leftrightarrow2x+29=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{29}{2}\)
d) Để \(A< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}< 1\)
\(\Leftrightarrow-7< x-3\)
\(\Leftrightarrow x>-4\)
e) Để \(A>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{7}{x-3}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7}{x-3}>1\)
\(\Leftrightarrow-7>x-3\)
\(\Leftrightarrow x< -4\)
13 tháng 12 2020
a, \(M=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-12-x}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
c, Đặt \(\frac{x-4}{x-2}=0\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)( thỏa mãn )
Thử : \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{4-4}{4-2}=0\)
KK
8 tháng 2 2017
\(C1:\)\(S\)\(=225\)\(cm^2\)\(\Leftrightarrow\)\(S=\left(4x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=225\)
\(\Rightarrow\left(4x-1\right)^2=15^2\Rightarrow4x-1=15\)
\(\Rightarrow4x=16\)
\(\Rightarrow x=4\)
24 tháng 4 2017
10x^2 - 7x - 5 2x - 3 5x + 4 10x^2 - 15x - 8x - 5 8x - 12 7 -
Ta có \(M=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Để \(M=5x+4+\frac{7}{2x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2x-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮2x-3\) hay \(2x-3\inƯ\left(7\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\) { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có : 2x - 3 = 7 <=> 2x = 10 => x = 5 (t/m)
2x - 3 = 1 <=> 2x = 4 => x = 2 (t/m)
2x - 3 = - 1 <=> 2x = 2 => x = 1 (t/m)
2x - 3 = - 7 <=> 2x = - 4 => x = - 2 (t/m)
Vậy với x \(\in\) { - 2; 1; 2; 5 } thì M là số nguyên
16 tháng 12 2018
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(A=\frac{5x+1}{x^3-1}-\frac{1-2x}{x^2+x+1}-\frac{2}{1-x}\)
\(A=\frac{5x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{\left(1-2x\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{5x+1-x+1+2x^2-2x+2x^2+2x+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4x^2+4x+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(A=\frac{4}{x-1}\left(x^2+x+1\ne0\right)\)
A = (x^5 + 1)/(x³ + 1) = x² + (1 - x²)/(x³ + 1)
= x² + (1 - x)/(x² - x + 1)
Để A nguyên thì B = (1 - x)/(x² - x + 1) nguyên
=> Bx² + (1 - B)x + (B - 1) = 0
Để có nghiệm thì
∆ = (1 - B)² - 4.B.(B - 1) ≥ 0
<=> 0 ≤ B ≤ 1
Thế vô làm tiếp
dễ hiểu hơn nè
Ta có : để A là số nguyên thì x5 + 1 \(⋮\)x3 + 1
\(\Rightarrow\)x2 ( x3 + 1 ) - ( x2 - 1 ) \(⋮\)x3 + 1
\(\Rightarrow\)( x - 1 ) ( x + 1 ) \(⋮\)( x + 1 ) ( x2 - x + 1 )
\(\Rightarrow\)x - 1 \(⋮\)x2 - x + 1 ( vì x + 1 khác 0 )
\(\Rightarrow\)x ( x - 1 ) \(⋮\)x2 - x + 1
\(\Rightarrow\)x2 - x \(⋮\)x2 - x + 1
\(\Rightarrow\)( x2 - x + 1 ) - 1 \(⋮\)x2 - x + 1
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)x2 - x + 1
xét 2 trường hợp :
n2 - n + 1 = 1 \(\Rightarrow\)n ( n - 1 ) = 0 \(\Rightarrow\)n = 0 ; n = 1
n2 - n + 1 = -1 \(\Rightarrow\)n2 - n + 2 = 0 ( vô nghiêm )
vậy x = 0 ; x = 1 thì A có giá trị là số nguyên