TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
11 tháng 8 2020
Ta có: \(p^2=8q+9\)
<=>\(p^2-9=8q\)
<=>\(\left(p-3\right)\left(p+3\right)=8q\)
Do q là số nguyên tố=> q chia hết cho 1 hoặc chính nó =>Một trong hai số \(p-3\)và \(p+3\)bằng 8
=>\(\orbr{\begin{cases}p-3=8\\p+3=8\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}p=11\\p=5\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}q=14\left(lọai\right)\\q=2\end{cases}}\)
Vậy \(p=5\)và \(q=2\)
JG
4
26 tháng 7 2016
Ai đọc bài này thì tham khảo thôi, ko cần làm đâu, mk nghĩ ra rồi
SL
26 tháng 7 2016
bài này tui nhớ ko lầm thì tách thành A=n4+4.n2.4k+4.42k-4.n2.4k
sau đó phân tích thành nhân tử
23 tháng 11 2018
\(p^2-p=q^2-3q+2\Leftrightarrow p\left(p-1\right)=\left(q-1\right)\left(q-2\right)⋮2\)=> q>p
TH1: p=2 => q=3 thỏa mãn
TH2: p>2
mà p nguyên tố lẻ => p-1 chia hết cho 2
và p-1 chia hết cho (q-1)(q-2) => p-1> (q-1)(1-2) vô lí
TA
5
29 tháng 5 2018
Vì số nguyên tố nhỏ nhất là 2 nên \(q\ge2\Leftrightarrow5q^2\ge20\)
Lại có: \(p^2-5q^2=4\Leftrightarrow p^2=4+5q^2\ge4+20=24\)
\(\Rightarrow p\ge4,9\)
Mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p\ne3\Rightarrow p⋮̸3\)
Ta có tình chất sau: Một số không chia hết cho 3 khi bình phương lên luôn chia 3 dư 1
Nên \(p^2:3\)(dư 1)
Ta lại có 4 :3 dư 1
\(\Rightarrow5q^2⋮3\Rightarrow q⋮3\)
Mà q là số nguyên tố nên q = 3.
Thay q vào phương trình ban đầu ta được p = 7 (thỏa mãn p là số nguyên tố)
PV
1
VT
25 tháng 9 2017
ta có phương trình đó
<=> \(x^2+4x+4-y^4=3\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-y^4=3\Leftrightarrow\left(x+2-y^2\right)\left(x+2+y^2\right)=3\)
đến đây đưa về ước của 3 thì tự lập bảng nhé
LD
1
6 tháng 12 2020
a) \(p^2q+p⋮\left(p^2+q\right)\Rightarrow q\left(p^2+q\right)-\left(p^2q+q\right)=q^2-p\left(p^2+q\right)\)
\(pq^2+q⋮\left(q^2-p\right)\Rightarrow\left(pq^2+q\right)-p\left(q^2-p\right)=p^2+q⋮q^2-p\)
\(q^2-p=-\left(p^2+q\right)\Leftrightarrow q^2+q+p^2-p=0\left(VN\right)\)
\(q^2-p=p^2+q\Leftrightarrow\left(q+p\right)\left(q-p-1\right)=0\Leftrightarrow q-p-1=0\Leftrightarrow q=p+1\)
Mà p,q là 2 số nguyên tố nên p=2, q=3
(p;q)= {(1;3);(3;17)}