Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)
Để P là một số nguyên
=> \(5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng sau
| \(n-1\) | \(1\) | \(5\) | \(-5\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(2\) | \(6\) | \(0\) | \(-4\) |
Vậy để P là số nguyên thì \(n\in\left(2;6;0;-4\right)\)
tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:
P=\(\frac{2n-1}{n-1}\)
giúp mk nha các bạn..<3
Để P là số nguyên
=> 2n-1 Chia hết cho n-1
2n-2+1 Chia hết cho n-1
2(n-1) +1 Chia hết cho n-1
Có 2(n-1) chia hết cho n-1
=> 1 chia hết cho n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(1)
Lập bảng rồi bạn tự tính nhé
Trùng tên. Mk thấy tên Ngọc Nhi ít người có lắm mak. Mk cũng tên lak Ngọc Nhi
Ta có: P = \(\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n - 1 <=> n - 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Với n - 1 = 1 => n = 1 + 1 = 2
n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0
Vậy ...
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}
Ta có: n-1=1 => n=2
n-1=-1 => n=0
Vậy n={2;0}
TA CÓ:\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
Để P nguyên thì n-1 thuộc Ư(1)={1;-1}
T/hợp 1: n-1=1
Thì n=1+1=2
T/hợp 2: n-1=-1 =>n=0
Vậy n{2;0}
Để \(P\in Z\) thì \(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
mà \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy n \(\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
\(P=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3n-3+5}{n-1}=\dfrac{3n-3}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=5\\n-1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=6\\n=-4\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Để P nguyên thì 2n - 1 ⋮ n - 1
<=> 2n - 2 + 1 ⋮ n - 1
<=> 2( n - 1 ) + 1 ⋮ n - 1
Vì 2( n - 1 ) ⋮ n - 1
=> 1 ⋮ n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }
=> n thuộc { 2; 0 }
chẹm tao cho lắm cần tao banh lồn cho mày chịch để tao làm phim sex không tao là tokuda đây nhưng tui là tokuda nữ
\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
\(\frac{2n-1}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow2n-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)-\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow2⋮\left(n-1\right)\)
Bảng:
| n-1 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| n | 0 | 2 | 3 | -1 |
Vậy \(n\in\left\{0;-1;2;3\right\}\)
Gọi biểu thức trên là A
Ta có
\(A=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)
\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(3\right)\)
Vậy ta có:
\(n-2=-3\\ \Rightarrow n=-1\)
\(n-2=-1\\ \Rightarrow n=1\)
\(n-2=1\\ \Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\\ \Rightarrow n=5\)
Câu 1:
Để A nguyên
=> 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
Có 3n - 3 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)
=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {2; 0; 6; -4}
Câu 2:
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7\)
\(=2^{16}.2^2.7\)
\(=2^{16}.14\)chia hết cho 14
=> \(8^7-2^{18}\text{ chia hết cho }14\)(Đpcm)
Để \(P\in Z\) thì :
\(2n-1⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮n-1\\2n-2⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...