Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:(12x^3-7x^2-14x+14): (4x-5)= (3x^2+2x-1)+9: (4x-5). Để (12x^3-7x^2-14x+14)chia hết cho (4x-5) thì 9 phải chia hết cho(4x-5).=>4x-5 thuộc vào ước của 9=+-1;+-3;+-9.xét từng giá trị để tìm x thỏa mãn khi x<0. Sau đó kết luận.
Ta có:
3n2 - 2n + 1 = (3n + 1)(n - 1) + 2 (sắp phép chia dạng cột)
=> 3n2 - 2n + 1 chia hết cho (3n + 1) khi 3n + 1 € Ư(2) = {-2;-1;1;2}
<=> n = {-1; (-2/3) ; 0 ; 1/3}
Mà n € Z nên n = {-1;0}
Lời giải:
Ta có:
\(3n^2-2n+1=3n^2+n-3n-1+2\)
\(=n(3n+1)-(3n+1)+2=(n-1)(3n+1)+2\)
Để \(3n^2-2n+1\vdots 3n+1\)
\(\Leftrightarrow (n-1)(3n+1)+2\vdots 3n+1\)
\(\Leftrightarrow 2\vdots 3n+1\Rightarrow 3n+1\in \text{Ư}(2)\)
\(\Rightarrow 3n+1\in \left\{\pm 1;\pm 2\right\}\Rightarrow 3n\in \left\{-2; 0; -3; 1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in \left\{0;-1\right\}\) do $n$ nguyên.
Vậy............
a) C được xác định <=> x khác +- 2
b) Ta có : \(C=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=x-1\)
Để C = 0 thì x - 1 = 0 <=> x = 1 (tm)
c) Để C nhận giá trị dương thì x - 1 > 0 <=> x > 1
Kết hợp với ĐK => Với x > 1 và x khác 2 thì C nhận giá trị dương
=>x^3-2x^2+x^2-4+4 chia hết cho x-2
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
=>n^2-2n-3n+6+1 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1\right\}\)
\(\frac{n^4+3n^3-4n^2-6n+6}{n^2-2}=n^2+3n-2+\frac{2}{n^2-2};\)
chia hết khi n2 -2 là ước của 2 => n2 - 2 = 2 ; n2 - 2 = -2; n2 - 2 = 1; n2 - 2= -1 <=> n2 = 4; n2 = 0; n2 = 3; n2 = 1 <=> \(n=\pm2;n=0;n=\pm1\)