Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
\(xy^2+2xy+x=32y\)
\(\Leftrightarrow x\left(y^2+2y+1\right)=32y\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{32y}{y^2+2y+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{32y}{y+1}-\frac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
Để x là số nguyên dương thì
\(\left(y+1\right)^2\inƯ_{\left(32\right)}\)và\(\left(y+1\right)^2\)là số chính phương
\(\Rightarrow\left(y+1^2\right)=\left\{1;4;16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y+1=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Leftrightarrow y=\left\{0;1;3\right\}\)
Vì y là số nguyên dương
Nên: \(\hept{\begin{cases}y=1\Rightarrow x=8\\y=3\Rightarrow x=6\end{cases}}\)
Vậy x = 8; y = 1
hoặc x = 6; y = 3
# Chúc bạn học tốt #
Bạn có thể giải thích rõ dòng: 4 và 5 không. Mình thấy nó chưa được chính xác.
Đặt \(\sqrt{x};\sqrt{y};\sqrt{z}\rightarrow a,b,c\), ta có : \(a+b+c=1\)
Tìm min của \(A=\frac{ab}{\sqrt{5a^2+32ab+12b^2}}+\frac{bc}{\sqrt{5b^2+32bc+12c^2}}+\frac{ca}{\sqrt{5c^2+32ca+12a^2}}\)
đến đây thấy giống giống bài bất của HN năm nào ấy nhỉ ?
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
Ta có \(\frac{x+2}{13}+\frac{2x+45}{15}=\frac{3x+8}{37}+\frac{4x+69}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{13}+1\right)+\left(\frac{2x+45}{15}-1\right)=\left(\frac{3x+8}{37}+1\right)+\left(\frac{4x+69}{9}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+15}{13}+\frac{2\left(x+15\right)}{15}=\frac{3\left(x+15\right)}{37}+\frac{4\left(x+15\right)}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)=0\Leftrightarrow x+15=0\)vì \(\left(\frac{1}{13}+\frac{2}{15}-\frac{3}{37}-\frac{4}{9}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-15\)
Vậy \(x=-15\)
\(xy^2+2xy+x=32y\)
\(x\left(y+1\right)^2=32y\)
\(\Rightarrow x=\frac{32y}{\left(y+1\right)^2}\)
Vì \(\left(y,\left(y+1\right)^2\right)=1\)và \(x\inℤ\)\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2\inƯ\left(32\right)=Ư\left(2^5\right)=\left\{2^2;2^4\right\}\)
\(Khi\left(y+1\right)^2=2^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=2\\y+1=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-3\end{cases}}\)
\(\cdot y=1\Rightarrow x=\frac{32.1}{4}=8\)
\(\cdot y=-3\Rightarrow x=\frac{32.\left(-3\right)}{4}=-24\)
\(Khi\left(y+1\right)^2=2^4=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=4\\y+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-5\end{cases}}}\)
\(\cdot y=3\Rightarrow x=\frac{32.3}{16}=6\)
\(\cdot y=-5\Rightarrow x=\frac{32.\left(-5\right)}{16}=-10\)
Vậy nghiệm phương trình \(\left(x;y\right)=\left(8;1\right);\left(-24;-3\right);\left(6;3\right);\left(-10;-5\right)\)