K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2020

Xét : \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)

\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)

\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)

Ta có :  \(a.\left(a+1\right)\) \(\vdots\) \(2\) \(;\) \(b.\left(b+1\right)\) \(\vdots\) \(2\) \(;\) \(c.\left(c+1\right)\) \(\vdots\) \(2\) \(;\) \(d.\left(d+1\right)\) \(\vdots\) \(2\)

\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) \(\vdots\) \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) \(\vdots\)  \(2\) 

\(\implies\) \(a+b+c+d\) \(\vdots\) \(2\)

Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\)  \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)

27 tháng 2 2020

mấy phần bị thiếu kia cậu ghi cho tớ là chia hết cho nhé 

BACDH

     +   Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD

=>  DH \(\perp\)CD  

     +    Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có : 

                 DC2 = DH2 + CH2   (1)

    +   Xét ▲vuông ABC có :  AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.

=>   AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)

     Từ (1) và (2) có :

                DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2   ( đpcm )

BACDH

  +   Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD

=>  DH \(\perp\)CD  

     +    Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có : 

                 DC2 = DH2 + CH2   (1)

    +   Xét ▲vuông ABC có :  AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.

=>   AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)

     Từ (1) và (2) có :

                DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2   ( đpcm )

1 tháng 2 2017

Bài 1 

3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n

= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n.1 - 2n.1

= 3n.(9 + 1) - 2n.(4 + 1)

= 3n . 10 - 2n . 5

= 3n . 10 - 2n - 1 . 2 . 5

= 3n . 10 - 2n - 1 . 10

= 10.(3n - 2n - 1)

Vậy với mọi n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3n - 2n chia hết cho 10