K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2017
\(2^n-1⋮7\Rightarrow2^n-1=7k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow2^n=7k+1\)
Vì \(7k+1\) luôn lẻ với mọi k Để \(2^n=7k+1\Leftrightarrow n=0\)
Với \(n=0\) thì \(2^0-1=1-1=0⋮7\)
Vậy \(n=0\)
TH
2
13 tháng 4 2018
Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)
NN
0
VA
1
14 tháng 5 2017
<=>2^m-2^n=2^8
Chia cả 2 vế cho 2 mũ 8.
2^(m-8)- 2^(n-8)=1
+giả sử m<=8, ta có VT<=1-2^(n-8)<1
Suy ra m>8. Suy ra 2^(m-8) thuộc tập số tự nhiên và chia hết cho 2
+giả sử n<8, ta có 2^(n-8) kô thuộc tập số tự nhiên. Suy ra VT kô thuộc tập số tự nhiên.Suy ra VT<>1
do đó n>=8
Với n>8,m>8 suy ra VT chia hết cho 2. suy ra VT<>1
Với n=8, VT=2^(m-8)-1=1. tương đương với m=9.
Vậy m=9, n=8
LH
1
6 tháng 11 2015
theo đề bài ta có:
5n+3m= 2015
=> 3m=2015-5n
=> 3m=5(403-n)
=> m=5(403-n)/3
vì 5 không chia hết cho 3 nên (403-n) phải chia hết cho 3 thì m mới là số nguyên
đk 1<=n<403
=> n thuộc tập hợp các số {1,4,7,10...,400}
số số hạng dãy n là : (400-1)/3+1=134 (số số hạng)
vậy sẽ có 134 cặp:
ví dụ n= 1 thì m= 607
n= 4 thì m=665
tương tự các số còn lại
\(2^m-2^n=256\)
\(\Rightarrow2^n\left(2^{m-n}-1\right)=256\)
Vì \((2^{m-n}-1)\)không chia hết cho 2
Mà \(\)256 chia hết cho \(2^{m-n}-1\)
Nên \(2^{m-n}-1=1\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=1+1=2\)
\(\Rightarrow m-n=1\)
\(\Rightarrow2^n\left(2^1-1\right)=256\)
\(\Rightarrow2^n=2^8\)
\(\Rightarrow n=8\\\)
\(\Rightarrow m=8+1=9\)
Vậy m=9,n=8