Câu hỏi của Nguyễn Minh Quang 123

Question

tìm các nghiệm nguyên của pt :

a, x⁴ + 2x⁷y - x¹⁴ - y² = 7 (x;y thuộc Z⁺ )

b, 2x² + 2xy - x +y = 112 (x;y thuộc Z

Mr Lazy · Accepted Answer

Ở câu b, bậc của y là bậc nhất nên có thể rút y theo x

$y=\frac{112-2x^2+x}{2x+1}=\frac{-x\left(2x+1\right)+2x+1+111}{2x+1}=-x+1+\frac{111}{2x+1}$

$\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(111\right)=\left\{111;37;3;1;-111;-37;-3;-1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{...\right\}$

Câu trả lời:

Ở câu b, bậc của y là bậc nhất nên có thể rút y theo x

$y=\frac{112-2x^2+x}{2x+1}=\frac{-x\left(2x+1\right)+2x+1+111}{2x+1}=-x+1+\frac{111}{2x+1}$

$\Rightarrow2x+1\in\text{Ư}\left(111\right)=\left\{111;37;3;1;-111;-37;-3;-1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{...\right\}$