\(\in\)Z để n+13 chia hết cho n-2

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 7 2016

\(n+13⋮n-2\Leftrightarrow\left(n-2\right)+15⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\) nên \(15⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

Ta có:

Ư(15)=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

=> n-2 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

=> n \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

9 tháng 7 2016

\(n+13⋮n-2\) 

=> \(n-2+15⋮n-2\)

=> \(15⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

=> \(n-2\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

=> \(n\in\left\{-13;-3;-1;1;3;5;7;17\right\}\)

19 tháng 2 2018

Có n thuộc Z 

Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)

=> n thuộc Ư(-8)  ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}   (*)

Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)

=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)

=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12}   (2*)

Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)

=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )

=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6}    (3*)

Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)

Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~

25 tháng 3 2018

cô mk vừa dạy chiều nay

28 tháng 2 2021

Thế thì làm đi

19 tháng 5 2017

\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên 

\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3

\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)

\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)

\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)

\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)

\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)

Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số 

19 tháng 5 2017

Xin lổi 

Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé 

25 tháng 4 2018

Bài 1

2.|x+1|-3=5

2.|x+1|   =8

|x+1|     =4

=>x+1=4 hoặc x+1=-4

<=>x= 3 hoặc -5

Bài 3

     A=2/n-1

Để A có giá trị nguyên thì n là

2 phải chia hết cho n-1

U(2)={1,2,-1,-2}

Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1

k mk nha. Chúc bạn học giỏi

Thank you

25 tháng 4 2018

bài 1 :

\(2\cdot|x+1|-3=5\)

\(2\cdot|x+1|=5+3\)

\(2\cdot|x+1|=8\)

\(|x+1|=8\div2\)

\(|x+1|=4\)

\(x=4-3\)

\(x=3\Rightarrow|x|=3\)

bài 2 : có 2 trường hợp để \(n\in Z\)là \(A=2\)và \(A=4\)

TH1:

 \(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)\)

\(2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5\)

\(\Rightarrow n=5\)

TH2

\(4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)\)

Bài 3  có 2 trường hợp là \(A=1\)và \(A=2\)

TH1:

\(1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}\)

\(1=\frac{2}{2+1}=3\)

\(\Rightarrow n=3\)

TH2 : 

\(2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}\)

\(2=\frac{2}{1+1}=2\)

\(\Rightarrow n=2\)

vậy \(\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}\)

7 tháng 2 2020

Để Dlaf số nguyên

-) 2n+7 chia hết n+3

n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3

vậy 2n +6 chia hết n+3

suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3

suy ra 1 chia hết n+3 

vậy n+3 = 1 hoặc -1

suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha

7 tháng 2 2020

Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)

Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)

Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)