K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2021

 m=3m=3 hoặc m=1m=1.

 

9 tháng 2 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}2y=1-mx\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m +1\right)y=-1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1-mx}{2}\\3x+\left(m+1\right).\dfrac{1-mx}{2}=-1\end{matrix}\right.\)

xét phương trình 2 ta được ; (m-2)(m+3)x=m+3

với m=2 thì hpt vô nghiệm, m=3 thì hpt có nghiệm với mọi m

xét pt 1 ta được y=1+3x/2=x+1+x-1/2 thuộc Z

                                          =>x-1=2k

                                           =>x=2k+1

do đó y=3k+2 với m\(\ne\)3 và m\(\ne\)2 thì x=1/m-2 thuộc Z

                         =>m-2 thuộc\(\left\{-1,1\right\}\)=.> m thuộc\(\left\{1,3\right\}\)thỏa mãn

 

29 tháng 12 2022

Bài 1:

- Với \(m=0\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}0x+y=3.0-1\\x+0y=0+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(m=0\) hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

- Với \(m\ne0\), ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m^2x-my=-3m^2+m\\x+my=m+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(1-m^2\right)x=-3m^2+2m+1\left(1\right)\)

- Với \(m=1\). Thế vào (1) ta được:

\(0x=0\) (phương trình vô số nghiệm).

\(\left(2\right)\Rightarrow x+y=2\Leftrightarrow y=2-x\)

- Vậy với \(m=1\) thì hệ đã cho có vô số nghiệm với nghiệm tổng quát có dạng \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=2-x\end{matrix}\right.\)

Với \(m=-1\). Thế vào (1) ta được:

\(0x=-4\) (phương trình vô nghiệm)

Vậy với \(m=-1\) thì hệ đã cho vô nghiệm

Với \(m\ne\pm1,0\).

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m^2+2m+1}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-3m^2+3m-m+1}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3m\left(1-m\right)+\left(1-m\right)}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-m\right)\left(3m+1\right)}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3m+1}{m+1}\)

Thay vào (2) ta được:

\(\dfrac{3m+1}{m+1}+my=m+1\)

\(\Leftrightarrow3m+1+my\left(m+1\right)=\left(m+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3m+1+my\left(m+1\right)=m^2+2m+1\)

\(\Leftrightarrow my\left(m+1\right)=m^2-m\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{m\left(m-1\right)}{m\left(m+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{m-1}{m+1}\)

Vậy với \(m\ne\pm1\) thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{3m+1}{m+1};\dfrac{m-1}{m+1}\right)\).

 

29 tháng 12 2022

Bài 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-\left(m+1\right)y=1\left(2\right)\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+4\left(m+1\right)y=-4\\4x-y=-2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4\left(m+1\right)y-y=-6\)

\(\Leftrightarrow\left(4m+3\right)y=-6\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{6}{4m+3}\)

Để y nguyên thì:

\(6⋮\left(4m+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(4m+3\right)\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow4m+3\in\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)

4m+31236-1-2-3-6
m-1/2 (loại)

-1/4 (loại)

0 (nhận)3/4 (loại)-1 (nhận)-5/4 (loại)-3/2 (loại)-9/4 (loại)

\(\Rightarrow m\in\left\{0;-1\right\}\)

Với \(m=0\) ta có \(y=-\dfrac{6}{4.0+3}=-2\)

Thay vào (1) ta được:

\(4x-\left(-2\right)=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Thử lại \(x=-1;y=-2\) cho (2) ta thấy phương trình nghiệm đúng.

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right)\) là 1 nghiệm nguyên của hệ phương trình.

Với \(m=-1\) ta có \(y=-\dfrac{6}{4.\left(-1\right)+3}=6\)

Thay \(y=6\) vào (2) ta được:

\(4x-6=-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Thử lại \(x=1;y=6\) cho (2) ta thấy pt nghiệm đúng.

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;6\right)\) là 1 nghiệm nguyên của hệ phương trình.

5 tháng 1 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-mx=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-m\right)x=0\\3x+y=3\end{matrix}\right.\)

Muốn hệ phương trình vô nghiệm, cần:

\(\left(3-m\right)x\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022

Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=3-3x\\ mx+y=3\end{matrix}\right.\Rightarrow mx+3-3x=3\)

$\Leftrightarrow x(m-3)=0(*)$

Để hpt vô nghiệm thì $(*)$ vô nghiệm $x$

Điều này vô lý vì $(*)$ luôn có nghiệm $x=0$

Do đó không tồn tại $m$ để hpt vô nghiệm. 

bài 1: ko giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của các hệ phương trình sau: a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\0x+4y=-8\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}0x-5y=-11\\2x-0y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) c)\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=\dfrac{1}{2}\\-3x+\dfrac{3}{2}y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}x+4y=3\\-\sqrt{2}x-2y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) bài 2: cho hệ...
Đọc tiếp

bài 1: ko giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=4\\0x+4y=-8\end{matrix}\right.\) b)\(\left\{{}\begin{matrix}0x-5y=-11\\2x-0y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=\dfrac{1}{2}\\-3x+\dfrac{3}{2}y=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}x+4y=3\\-\sqrt{2}x-2y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

bài 2: cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\) xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình:

a) có nghiệm duy nhất b) vô nghiệm

c) vô số nghiệm

bài 3: hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay ko ?

a) (1;2) và \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y=-7\\2x+y=4\end{matrix}\right.\) b) (-2;5) và \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=-19\\-3x+2y=7\end{matrix}\right.\)

bài 4: cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2mx+y=m\\x-my=-1-6m\end{matrix}\right.\) Tìm các giá trị của tham số m để cặp số ( -2;1) là nghiệm của hệ phương đã cho.

bài 5: cho 2 phương trình đường thẳng:

d1: 2x-y=5 và d2: x-2y=1

a) vẽ hai đường thẳng d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) từ đò thị của d1 và d2 tìm nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)

c) cho đường thẳng d3: mx+(2m-1)y=3. Tìm các giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy.

cảm ơn mn nhé !

1
17 tháng 12 2022

Bài 5:

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=1+2y=3\end{matrix}\right.\)

c; THay x=3 và y=1 vào (d3), ta được:

3m+1(2m-1)=3

=>5m-1=3

=>5m=4

=>m=4/5