Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)
\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)
\(\Rightarrow-3a-2=-4\)
\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)
\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)
\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)
\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)
\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)
a) \(a\ne\frac{5}{2};\frac{2}{3}\)
Đặt \(A=\frac{2a-9}{2a-5}+\frac{3a}{3a-2}=2+\frac{2}{3a-2}-\frac{4}{2a-5}\)
\(A=2\Leftrightarrow\frac{2}{3a-2}-\frac{4}{2a-5}=0\Leftrightarrow4a-12a+8=0\)
\(\Leftrightarrow-8a-2=0\Leftrightarrow-2\left(4a+1\right)=0\Leftrightarrow a=-\frac{1}{4}\)
Vậy A=2 <=> a=-1/4
b) \(a\ne-\frac{4}{3};-4\)
Đặt \(B=\frac{3a+2}{3a+4}+\frac{a-2}{a+4}=2-\frac{2}{3a+4}-\frac{6}{a+4}\)
\(B=2\Leftrightarrow-\frac{2}{3a+4}-\frac{6}{a+4}=0\Leftrightarrow-2a-8-18a-24=0\)
\(\Leftrightarrow-20a-32=0\Leftrightarrow a=-\frac{8}{5}\)
Vậy B=2 <=> a= -8/5
Tìm giá trị của a sao cho biểu thức sau có giá trị bằng 2
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=\)\(2\)
\(ĐKXĐ:\)\(a\ne-3\)\(;a\ne\frac{-1}{3}\)
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=\)\(2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}+\frac{\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}\)\(=\frac{2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)-2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2+9a-a-3+3a^2-9a+a-3-6a^2-18a-2a-6\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2+3a^2-6a^2\right)+(9a-a-9a+a-18a-2a)-\left(3+3+6\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow-20a-12=0\)
\(\Leftrightarrow-20a=12\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{-12}{20}=\frac{-3}{5}\)( thỏa mãn )
\(Vậy\) \(a=\frac{-3}{5}\)khi biểu thức có giá trị là 2
ĐKXĐ của phương trình : \(\orbr{\begin{cases}x\ne-\frac{1}{3}\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)\(\Leftrightarrow3a^2+8a-3+3a^2-8a-3=2\left(3a^2+10a+3\right)\)
\(\Leftrightarrow6a^2-6-6a^2-20a-6=0\)
\(\Leftrightarrow-20a-12=0\Leftrightarrow a=\frac{-12}{20}=-\frac{3}{5}\)(NHẬN)
vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -3/5 }
Tk mk nka !!! Th@nks !!
a.
\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2-4a+a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a^2-4a\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a\left(a-2\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a+1\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=\dfrac{2\left(a+1\right)}{a+1}\)
\(\Leftrightarrow2a+1=2a+2\)
Suy ra pt vô nghiệm
a) \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{a^2-4}\)=2
<=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)=2 (1)
ĐKXĐ: a-2 #0 => a#2
a+2#0 -> a#-2
(1) <=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)= \(\dfrac{2\left(a^{^2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)
=> 2a2 - 3a - 2 = 2a2 - 8
<=> 2a2 - 3a - 2 - 2a2 + 8 = 0
<=> -3a + 6 = 0
<=> -3 ( a-2)
<=> -3 = 0 ( vô no )
a-2 = 0 => a = 2
Vậy với A=2 thì biểu thức có giá trị = 2