Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bấm vào đây Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đặt A là số cần tìm. Ta có: A= 5m^5 = 3.n^3 = 2.p^2
Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A = 5^a.3^b.2^c
Xét nhân tử 5^a, vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3
Mặt khác A=5.m^5 nên a chia 5 dư 1 => a nhỏ nhất là 6
Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10
c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15
Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15. Thử lại thỏa mãn.
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
Gọi 7 số nguyên tố là p1;p2;p3;...;p7
Ta có:
p1.p2...p7 =p1^6+p2^6+...+p7^6 [*]
Giả sử trong 7 số nguyên tố trên có k số khác 7 với \(0\le x\le7\)
*Nếu k= 0 thì cả bảy số trên đều bằng 7 thì ta có:
7.7.7.7.7.7.7=7^6+7^6+7^6+7^6+7^6+7^6+7^6 thỏa mã [*]
*Nếu k= 7 thì cả bảy số nguyên tố trên đều là số nguyên tố khác 7 thì vế trái của [*] không chia hết cho 7 , vế phải của [*] chia hết cho 7 mà ta có nếu số nguyên a ko chia hết cho 7 thì a^6 chia 7 dư 1 [định lí fec ma ; lớp 6 chưa học nên mik ko nói]
=> điều này ko xảy ra
Vậy chỉ xảy ra bảy số nguyên tố trong đề bài đều là 7