Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số đó là a và b (a>b)
a=da'
b=db' (a' , b' )=1
ƯCLN(a,b)=d
BCNN(a,b)=da'b'
BCNN(a,b)+ƯCLN(a,b)=d+da'b'=d(1+a'b')=174
Ta có 174:d, suy ra d là Ư(6) và là ước chẵ
Vậy d=2
1+a'b'=174:2=87
a'b'=86
a' và b' là ước của 86 và nguyên tố cùng nhau
Vì a>b nên a'>b'
a'=86 =>a=172
b'=1 => b=2
th2 a'=43 =>a=86
b'=2 =>b=4
Vậy....
Đặt (a;b)=d (1)
=>a=d.m (m,n)=1
b=d.n (m,n thuộc N*)
=>[a;b]=19-d (2)
Từ (1) và (2) mà (a;b).[a;b]=a.b
=>(a;b).[a;b]=d.(19-d)
Mà a=d.m;b=d.n =>a.b=d.(19-d)=d.d.m.n
=>19-d=d.m.n
Theo đề bài,ta có:
(a;b)+[a;b]=19
=>d+d.m.n=19
=>d.(1+m.n)=19
Vì 19=1.19 mà m,n thuộc N* =>1+m.n >1
=>1+m.n=19(với d=1)
=>m.n=19-1=18
Vì m.n=18; m,n thuộc N* ;(m;n)=1 nên ta có bảng sau:
m 1 18 2 9
n 18 1 9 2
a 1 18 2 9
b 18 1 9 2
mà a<b =>(a;b)thuộc{(1;18);(2;9)}
Vậy (a;b) thuộc {(1;18);(2;9)}
Ta có : a.b = BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=> 2940 = 210 . ƯCLN(a,b)
=> ƯCLN(a,b) = 2940 : 210 = 14
=> a = 14k , b = 14l ( k,l nguyên tố cùng nhau )
Có : a . b = 2940 => 14k . 14l = 2940
196 . k.l = 2940
=> k.l = 15 => k,l \(\in\)Ư( 15)
Vì a,b là stn => k,l là stn => k,l \(\in\){ 1 ; 3 ; 5 ; 15}
Ta có bảng : ( không rõ là a>b hay b>a )
| k | 1 | 15 | 3 | 5 |
| l | 15 | 1 | 5 | 3 |
| a=14k | 14 | 210 | 42 | 70 |
| b=14l | 210 | 14 | 70 | 42 |
KL:...
c)
Gọi 2 số cần tìm là a, b.
BCNN(a, b) = 6.UCLN(a, b) = 6.12 = 72
Ta có BCNN(a, b) . UCLN(a, b) = a.b
Suy ra 72.12 = 24.b ==> b = 36
Vậy 2 số đó là 24 và 36