Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(C=\frac{a^2+3a-3}{a+2}\)
\(=\frac{a^2+2a+a+2-5}{a+2}\)
\(=\frac{a\left(a+2\right)+\left(a+2\right)-5}{a+2}\)
\(=a+1-\frac{5}{a+2}\)
Để \(C\in Z\Rightarrow\frac{5}{a+2}\in Z\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Vậy ...
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a, \(B=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b, \(C=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\in Z\)
<=> \(n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{3;1;7;-3\right\}\)
c, \(D=\frac{-3\left(n+1\right)+5}{n+1}=-3+\frac{5}{n+1}\in Z\)
<=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Giải ra ta được : \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
có B= \(\frac{a+3}{a-2}=\frac{\left(a-2\right)+5}{a-2}=1+\frac{5}{a-2}\)
để B có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{a-2}\)phải có giá trị nguyên
=> 5 chia hết cho a-2
=> a-2 thuộc Ư(5)={ 1, -1, 5, -5 }
+) a -2 = 1 => a= 3
+) a -2 = -1 => a= 1
+) a-2 = 5 => a = 7
+) a-2 = -5 => a= -3
Vậy ......
a) x \(\in\)B3-2
b)\(\left(x-1\right)\in U_{\left(5\right)}=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)=> x\(\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)
c) \(=1-\frac{3}{x-4}nguyen\Leftrightarrow\left(x-4\right)\in U_3=\left\{-3,-1,1,3\right\}\)
=>x\(\in\left\{1,3,5,7\right\}\)
a)Để A nguyên thì x+2 chia hết cho 3 => x+2 thuộc B(3)={0;3;6;9;...} => x{-2;1;4;7;...}
b) Để B nguyên thì x-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
Th1 x-1=1 => x=2
Th2 x-1=-1 => x =0
Th3 x-1=5 => x=6
Th4 x-1=-5 => x= -4
Vậy x thuộc {2;0;6;-4}
c)
\(C=\frac{x-7}{x-4}=\frac{x-4-3}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}-\)\(\frac{3}{x-4}\)\(=1-\frac{3}{x-4}\)
Vì 1 thuộc Z nên để C thuộc Z thì 3/x-4 thuộc Z
=> x-4 thuộc Ước của 3={1;-1;3;-3}
Th1 x-4=1 => x=5
Th2 x-4=-1 => x=3
Th3 x-4=3 => x=7
Th4 x-4=-3 => x=1
Vậy x thuộc {5;3;7;1}
a) Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow2x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-1\right)+5⋮x-1\)
Mà \(2.\left(x-1\right)⋮x-1\)
\(\Rightarrow5⋮x-1\)
Tự tìm x
Bài 6: Tìm các số nguyên 𝑥 , 𝑦 , 𝑧 x,y,z Bạn đã cho một hệ phương trình phức tạp, nhưng tôi sẽ cố gắng làm rõ và giải quyết từng bước. Các phương trình là: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Chúng ta sẽ phân tích từng phương trình. Phương trình 1: 48 4 8 84 = 𝑥 − 10 𝑥 − 10 48 8 4 84=x−10 −10 x Dường như có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình này, vì nó không rõ ràng. Tuy nhiên, tôi đoán bạn muốn nói 48 4 8 = 𝑥 − 10 × 𝑥 − 10 48 8 4 =x−10× −10 x . Để làm rõ, 48 4 8 48 8 4 có thể viết là 48.5 48.5 (tức là 48 + 4 8 = 48.5 48+ 8 4 =48.5). Phương trình trên có thể viết lại như sau: 48.5 = 𝑥 + 𝑥 48.5=x+x 48.5 = 2 𝑥 48.5=2x 𝑥 = 48.5 2 = 24.25 x= 2 48.5 =24.25 Tuy nhiên, 𝑥 = 24.25 x=24.25 không phải là một số nguyên, nên có thể có sự nhầm lẫn trong cách viết phương trình. Phương trình 2: − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y Ta có − 10 𝑥 = − 7 𝑦 −10x=−7y, hay là 10 𝑥 = 7 𝑦 10x=7y. Phương trình này cho thấy rằng 𝑥 x và 𝑦 y phải có một tỷ lệ đặc biệt sao cho khi nhân 𝑥 x với 10, kết quả phải là nhân 𝑦 y với 7. Do 𝑥 x và 𝑦 y là các số nguyên, ta có thể tìm các giá trị của 𝑥 x và 𝑦 y thỏa mãn điều kiện này. Phương trình 3: 𝑦 − 7 = 𝑧 − 24 𝑧 − 24 y−7=z−24 −24 z Giống như phương trình đầu tiên, biểu thức này không hoàn toàn rõ ràng. Tuy nhiên, nếu giả sử bạn muốn viết 𝑦 − 7 = 𝑧 + 𝑧 24 y−7=z+ 24 z , ta có thể tiếp tục phân tích. Bài 7: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 a) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là phân số: Biểu thức 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một phân số nếu mẫu số khác 0. Do đó, 𝑛 − 2 ≠ 0 n−2 =0, tức là 𝑛 ≠ 2 n =2. Vậy, 𝐴 A sẽ là phân số với tất cả các số nguyên 𝑛 n ngoại trừ 𝑛 = 2 n=2. b) Tìm các số nguyên 𝑛 n để 𝐴 A là số nguyên: Để 𝐴 = 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 A= n−2 3n−2 là một số nguyên, mẫu số phải chia hết cho tử số. Ta xét phép chia 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 n−2 3n−2 . Ta thực hiện phép chia polynom: 3 𝑛 − 2 𝑛 − 2 = 3 + 4 𝑛 − 2 n−2 3n−2 =3+ n−2 4 Để 𝐴 A là một số nguyên, phần dư 4 𝑛 − 2 n−2 4 phải là một số nguyên, nghĩa là 𝑛 − 2 n−2 phải là một ước của 4. Các ước của 4 là: ± 1 , ± 2 , ± 4 ±1,±2,±4. Do đó, 𝑛 − 2 n−2 có thể là 1 , − 1 , 2 , − 2 , 4 , − 4 1,−1,2,−2,4,−4. Từ đó, ta có: 𝑛 − 2 = 1 ⇒ 𝑛 = 3 n−2=1⇒n=3 𝑛 − 2 = − 1 ⇒ 𝑛 = 1 n−2=−1⇒n=1 𝑛 − 2 = 2 ⇒ 𝑛 = 4 n−2=2⇒n=4 𝑛 − 2 = − 2 ⇒ 𝑛 = 0 n−2=−2⇒n=0 𝑛 − 2 = 4 ⇒ 𝑛 = 6 n−2=4⇒n=6 𝑛 − 2 = − 4 ⇒ 𝑛 = − 2 n−2=−4⇒n=−2 Vậy các giá trị của 𝑛 n để 𝐴 A là một số nguyên là: 𝑛 = − 2 , 0 , 1 , 3 , 4 , 6 n=−2,0,1,3,4,6. Hy vọng tôi đã giúp bạn hiểu rõ hơn về các bài toán này! Nếu cần giải thích thêm hoặc có thêm câu hỏi, bạn có thể hỏi tiếp.
\(C=\frac{a^2+3a-3}{a+2}\)
\(=\frac{a^2+2a+a+2-5}{a+2}\)
\(=\frac{a\left(a+2\right)+\left(a-2\right)-5}{a+2}\)
\(=a+1-\frac{5}{a+2}\)
Để \(C\in Z\Rightarrow\frac{5}{a+2}\in Z\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow a+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Vậy .................