CS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
21 tháng 10 2020
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)( đpcm )
b) Nếu \(a+b+c=0\)\(\Rightarrow b+c=-a\)
\(\Rightarrow A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=-1\)
Nếu \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
21 tháng 10 2020
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\b=kc\\c=kd\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{kb+kc+kd}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{k\left(b+c+d\right)}{b+c+d}\right)^3\)
XO
12 tháng 1 2020
Ta có : \(\frac{a-b}{2a+b}=\frac{b-c}{b+c}=\frac{b+2c}{-a-b}\)
=> \(\frac{a-b+b-c+b+2c}{2a+b+b+c-a-b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1=\frac{1}{a+b+c}\Rightarrow a+b+c=1\)
Khi đó \(\hept{\begin{cases}a-b=2a+b\\b-c=b+c\\b+2c=-a-b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2b\\c=0\end{cases}}}\)
Mặt khác a + b + c = 1
<=> -2b + b = 1
=> b = - 1
=> a = 2
Vậy a = 2 ; b = - 1 ; c = 0
NT
3
VT
1 tháng 1 2018
ta có A=\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
^_^
1 tháng 1 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = a/b+c = c/a+b = b/c+a = a+b+c/2a+2b+2c = 1/2
Vậy A = 1/2
k mk nha
HT
3
14 tháng 2 2016
Ta có \(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\) --->\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{c}{a+b}+1=\frac{b}{c+a}+1\)
--->\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{c+a+b}{a+b}=\frac{b+c+a}{c+a}\)
Nên:\(b+c=a+b=c+a\)
Với \(b+c=a+b\)--->\(c=a\)
Với\(a+b=c+a\)--->\(b=c\)
Từ đó suy ra: \(a=b=c\)--->\(\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{1}{2}\)\(=A\)
14 tháng 2 2016
A=\(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(a+b\right)+\left(c+a\right)}\)
A=\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)
- Nếu a+b+c=0
=>A=0
- Nếu a+b+c\(\ne\)0
=>A=\(\frac{1}{2}\)
BT
1
NV
14 tháng 2 2019
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{b}{c+a}=\frac{a+b+c}{b+c+a+b+c+a}\)
\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}\)\(=\frac{1}{2}\)
Vậy A =1/2
17 tháng 10 2017
a)\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016},\left|\frac{3}{4}-y\right|\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}+\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2016}=0\\\left|\frac{3}{4}-y\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\\frac{3}{4}-y=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
b)\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+c}{a}-\frac{a+c}{b}-\frac{a+b}{c}=0\)
PT
2
HP
11 tháng 2 2016
Theo t/ c dãy tỉ số= nhau:
a/b+c=b/a+c=c/a+b=a+b+c/(a+a)+(b+b)+(c+c)=a+b+c/2a+2b+2c=a+b+c/2.(a+b+c)=1/2
Vậy A=1/2
CH
11 tháng 2 2016
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{1}{2}\)(tính chất dãy tỉ số = nhau)