Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)
=>52003 đồng dư với 12003(mod 2)
=>52003 đồng dư với 1(mod 2)
=>52003=2k+1
=>\(19^{5^{2003}}=19^{2k+1}\)
a)Ta thấy: 5 đồng dư với 1(mod 2)
=>52003 đồng dư với 12003(mod 2)
=>52003 đồng dư với 1(mod 2)
=>52003=2k+1
Mà 19 đồng dư với 9(mod 10)
=>19 đồng dư với -1(mod 10)
=>192 đồng dư với (-1)2(mod 10)
=>192 đồng dư với 1(mod 10)
=>(192)k đồng dư với 1k(mod 10)
=>192k đồng dư với 1(mod 10)
=>192k.19 đồng dư với 1.9(mod 10)
=>192k+1 đồng dư với 9(mod 10)
=>\(19^{5^{2003}}\) đồng dư với 9(mod 10)
=>\(19^{5^{2003}}\)có tận cùng là 9
Ta có \(2^{4k+2}=16^k.4\)
Mà \(16^k\)luôn tận cùng là 6
=> Các số \(...2^{4k+2}\)luôn tận cùng là 4
Tương tự : \(...3^{4k+2}\)tận cùng là 3^2=9
\(...4^{4k+2}\)tận cùng là 6
\(...5^{4k+2}\)tận cùng là 5
..........................................
\(...9^{4k+2}\)tận cùng là 1
=> \(..2^{4k+2}+..3^{4k+2}+...+..9^{4k+2}=..4+..9+..6+..5+...+..1=...4\)
Áp dụng
=> \(A=\left(2^2+...+9^{30}\right)+...\left(1900^{4k+2}+...+1999^{4k'+2}\right)+\left(2000^{4k''+2}+...+2004\right)^{8010}\)
\(=...4+...5+...5+...5+...+...5+...0\)
\(=...9\)
Vậy A tận cùng là 9
Ta sử dụng đồng dư thức nhé.
210 = 24 ( mod 100 )
250 = 245 = 24 ( mod 100 )
2250 = 245 = 24 ( mod 100 )
21000 = 244 = 76 ( mod 100 )
22000 = 762 = 76 ( mod 100 )
22004 = 22000 . 24 = 76.16 = 16 ( mod 100 )
Vậy 2 chữ số tận cùng của 22004 là 16
Vận dụng kiến thức về đồng dư thức.