Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{20132013}{20142014}=\frac{2013.10001}{2014.10001}=\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014};\frac{131313}{141414}=\frac{13.10101}{14.10101}=\frac{13}{14}=1-\frac{1}{14}.\text{Vì: 14 bé hơn 2014 nên:}\frac{1}{14}>\frac{1}{2014}\Rightarrow\frac{20132013}{20142014}>\frac{131313}{141414}\)
\(C=2013^9+2013^9.2013=2013^9\left(2013+1\right)=2013^9.2014;D=2014^9.2014\text{ vì: 2013^9< 2014^9 nên: C bé thua D }\)
\(c,M=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-15}{10^{2006}}=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2006}};N=\frac{-7}{10^{2005}}+\frac{-7}{10^{2006}}+\frac{-8}{10^{2005}}.Vì:10^{2006}>10^{2005}.Nên:\frac{-8}{10^{2006}}>\frac{-8}{10^{2005}}\Rightarrow M>N\)
\(A=\frac{2013.10001}{2014.10001}=\frac{2013}{2014}=1-\frac{1}{2014}\)A=(2013.10001)/(2014.10001)=2013/2014=1-1/2014
B=(13.10101)/(14.10101)=13/14=1-1/14
Ta thấy 1/14>1/2014 => 1-1/2014>1-1/14 => A>B
C = 20139 (1 + 2013)
C = 20139*2014
D = 20149*2014
Vì 20139 < 20149
Nên C < D
20139+201310=20139(1+2013)=20139.2014
201410=2014.20149
ta thấy 2014=2014;20149>20139
<=>20139.2014<20149.2014
=>20139+201310<201410
Ta có:M=2013*9+2013*9 so với N=2014*10
M=2013*9*10 so với N=20140
M=181170 so với n=20140
Suy ra:M>N
mình học lớp 5 mong bạn thông cảm
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)
2. TA CÓ: D=\(\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
=\(\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)
VÌ 2012+2013>2012
MÀ \(\frac{2011}{2012+2013}<\frac{2011}{2012}\)(1)
VÌ 2012+2013>2013
MÀ \(\frac{2012}{2012+2013}<\frac{2012}{2013}\)(2)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{2011+2012}{2012+2013}<\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
VẬY C > D