NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
0
19 tháng 3 2017
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+....+200\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}\)
\(=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)
25 tháng 2 2017
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+.....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}\)
\(=\frac{\frac{201.\left(201+1\right)}{2}-1}{2}\)
\(=10150\)
30 tháng 6 2018
Áp dụng công thức \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)ta có:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+....+\frac{1}{200}.\frac{200.201}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+....+\frac{201}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\frac{201.202}{2}-1}{2}=10150\)
VD
1
PT
20 tháng 2 2017
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+...+200\right)\)
\(E=1+\frac{1}{2}.\frac{\left(1+2\right).2}{2}+\frac{1}{3}.\frac{\left(1+3\right).3}{2}+...+\frac{1}{200}.\frac{\left(1+200\right).200}{2}\)
\(E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+3}{2}+...+\frac{1+200}{2}\)
\(E=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(E=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{\left(201+2\right).200:2}{2}\)
\(E=10150\)
DT
2
UI
10 tháng 2 2020
A= 1+3+5+7+...199-(2+4+6+...+200)
A=\(\frac{\left(199+1\right).100}{2}-\frac{\left(200+2\right).100}{2}\)
A= -100
(neu ban khong hieu vi sao lai lam nhu the thi nt mik nha)
10 tháng 2 2020
d, Dãy số trên có số số hạng là : (200-1) : 1 + 1 = 200 (chữ số )
Ta thấy cứ hiệu của hai số liền nhau có kết quả bằng -1
=> Có số cặp là : 200 : 2 = 100 ( cặp)
=> Giá trị dãy số trên là 100 . (-1) = -100
Xét thừa số tổng quát:
\(\frac{1+2+...+n}{n}=\frac{n\left(n+1\right):2}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Thay vào bài toán:
\(E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{200}\left(1+2+3+...+200\right)\)
\(E=1+\frac{1+2}{2}+\frac{1+2+3}{3}+...+\frac{1+2+3+...+200}{200}\)
\(E=1+\frac{2+1}{2}+\frac{3+1}{2}+...+\frac{200+1}{2}\)
\(E=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{201}{2}\)
\(E=\frac{2+3+4+...+201}{2}=\frac{20300}{2}=10150\)