Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^3-\dfrac{1}{9}x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-\dfrac{1}{9}\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-\dfrac{1}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+1=0\Rightarrow x=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(2x-2y-x^2+2xy-y^2=0\) (thêm đề)
\(\Rightarrow2\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(2-x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\\2-x+y=0\Rightarrow x-y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\left(1\right)\\\left(1\right)\Rightarrow x-x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
d) \(x^2\left(x-3\right)+27-9x=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right).9=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3.\)
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
a: \(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=3
b: \(x^2+x-12=0\)
=>(x+4)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-4
c: \(3x^2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5x-3x-5=0\)
=>(3x+5)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-5/3
d: \(x^4-2x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^2+x^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3=0\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
a,(5x-2y)(x2-xy+1)=5x3-5x2+5x-2yx2+2xy2-2y
=5x3-7x2y+2xy2+5x-2y
b,(x-2)(x+2)(\(\dfrac{1}{2}\) x-5)=x2-4.\(\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-2x+20\)
c,\(\left(x^2-2x+3\right)\left(\dfrac{1}{2}x-5\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-5x^2-1x^2+10x+\dfrac{3}{2}x-15\)
=\(\dfrac{1}{2}x^3-6x^2+\dfrac{23}{2}x-15\)
d,\(\left(x^2-5\right)\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\left(x-x^2\right)\)
=\(x^3+3x^2-5x-15+x^2-x^3+4x-4x^2\)
=\(-5x+4x-15\)
=\(-x-15\)
Chúc bạn học tốt(mỏi tay quá)
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+8=0\)
=>-4x+8=0
hay x=2
b: \(\Leftrightarrow3x^2-3x+2x-2-3\left(x^2-x-2\right)=4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-2-3x^2+3x+6=4\)
=>2x+4=4
hay x=0
\(\left(x+y+z\right)^2-2\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)
= \(\left[\left(x+y+z\right)-\left(x+y\right)\right]^2\)
= \(z^2\)
Ta có:(x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
=[(x+y+z)-(x+y)]2=z2
Câu h đề không đẹp lắm, sửa thành-2x nha
f) x2-2x+5
=x2-2x+1+4
=(x-1)2+4
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Min = 4 khi x=1
g) 2x2-6x
= \(\sqrt{2x}^2-2.\sqrt{2x}.\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
= \(\left(\sqrt{2x}-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)
Tương tự bài trên
h) x2+y2-2x+6y+10
=(x2-2x+1)+(y2+6y+9)
=(x-1)2+(y+3)2
Min=0 khi x=1; y=-3
nói thật bn xạo lz vc đề thế nào thì để đó chứ ko đẹp thì nó ko có Min à
ý a pạn đưa về dạng ax+b=0 khi chuyển 16 sang và rút gọn 2 biểu thức còn lại đưa về dạng (a+b)2+(a-b)2-16=0. thế thôi. hai biểu thức (x+3)4+(x-2) 4 tự phân tích nhé
a) Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức
\(\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^3\)
\(=x^3+3x^2+3x+1\)
Cách 2: Nhân đa thức với đa thức
\(\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)x+\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1\)
\(=x^3+3x^2+3x+1\)
a) cách 1:
(x2+2x+1)(x+1)
=x2.x+2x.x+1.x+x2.1+2x.1+1.1
=x3+2x2+x+x2+2x+1
=x3+3x2+3x+1
cách 2
x2+2x+1
x+1
_________________
x2+2x+1
x3+2x2+x
_________________
x3+3x2+3x+1
b) cứ tương tự vậy mà làm