Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
\(5x-3=x^2-3x+12\left(1\right)\)
\(x^2-3x+12=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(2\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)=5x-3\left(3\right)\)
b) Lập bảng :
| x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5x - 3 | -28 | -23 | -18 | -13 | -8 | -3 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 |
| \(x^2-3x+12\) | 52 | 40 | 30 | 22 | 16 | 12 | 10 | 10 | 12 | 16 | 22 |
| (x+1)(x-3) | 32 | 21 | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 |
Từ bảng trên , ta có :
- Phương trình (1) có có tập nghiệm là \(S=\left\{3;5\right\}\)
- Phương trình (2) vô nghiệm \(S=\varnothing\)
- Phương trình (3) có tập nghiệm là \(S=\left\{0\right\}\)
Ta có:\(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
với \(x=-10;y=2\) ,ta có:
\(\left(-10\right)^3-2^3=-1000-8=-1008\)
với \(x=-1;y=0\)
\(\left(-1\right)^3-0^3=-1-0=-1\)
với \(x=2;y=-1\) ,ta có:
\(2^3-\left(-1\right)^3=8-\left(-1\right)=8+1=9\)
với \(x=-0,5;y=1,25\), ta có:
\(\left(-0,5\right)^3-1,25^3=0-2=-2\)
Ta có bảng sau;
| Giá trị của x và y |
Giá trị của biểu thức \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\) |
| \(x=-10;y=2\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1008\) |
| \(x=-1;y=0\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-1\) |
| \(x=2;y=-1\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=9\) |
| \(x=-0,5;y=1,25\) | \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=-2\) |
Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:
(x - y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2
= x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3
Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3
Ta có:
Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008
Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1
Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9
Khi x = -0,5; y = 1,15 thì
A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125
\(C=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)
\(C=\left(x^4-1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)
\(C=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)
\(C=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)
\(C=\left(x^{32}-1\right)\left(x^{32}+1\right)-x^{64}\)
\(C=x^{64}-1-x^{64}\)
\(C=-1\)
Vậy gtri của C không phụ thuộc vào x
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
Bài giải:
Ta có:
N: x3 – 3x2 + 3x – 1 = x3 – 3 . x2. 1+ 3 . x .12 – 13 = (x – 1)3
U: 16 + 8x + x2= 42 + 2 . 4 . x + x2 = (4 + x)2
= (x + 4)2
H: 3x2 + 3x + 1 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
= (x + 1)3 = (1 + x)3
Â: 1 – 2y + y2 = 12 - 2 . 1 . y + y2 = (1 - y)2
= (y - 1)2
Nên:
Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Chú ý:
Có thế khai triển các biểu thức (x – 1)3 , (x + 1)3 , (y - 1)2 , (x + 4)2 ... để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.
gọi số học sinh khối 7 là x (hs)
=> số học sinh khối 8 là 3x (hs)
=> số học sinh khối 9 là 3x : \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{15}{4}\)x (hs)
Tổng khối đất 3 khối đào được là: 1,2x + 1,4.3x + 1,6. \(\frac{15}{4}\).x = 11,4. x (m3)
Theo đề bài: 11,4 .x = 912 => x = 912 : 11,4 = 80
Vậy hs khối 7 là 80 hs
Khối 8 là 240 hs
Khối 9 là: 300 hs
Số học sinh khối 7 là 128 học sinh
Số học sinh khối 8 là 384 học sinh
Số học sinh khối 9 là 480 học sinh
Tháng 8 và tháng 9 có tổng là 61 ngày
Có 38 ngày có từ 3 vụ tai nạn giao thông trở xuống. Xác suất thực nghiệm của biến cố "Số ngày có ít nhất 3 vụ tai nạn giao thông trong tháng 8 và tháng 9" là \(\frac{{38}}{{61}} \approx 0,62\)
Có 15 ngày có từ 5 vụ tai nạn trở lên. Xác suất thực nghiệm của biến cố " Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông" trong tháng 8 và tháng 9 là \(\frac{{15}}{{61}} \approx 0,24\)
a) Ba tháng 10, 11, 12 có tổng 92 ngày
Số ngày có nhiều nhất 3 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,62≈57 (ngày)
Số ngày có ít nhất 5 vụ tai nạn giao thông khoảng: 92.0,24≈22 (ngày)