Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Việc Nam chọn một cuốn sách của Hà để mượn có ba phương án thực hiện
Phương án 1: Mượn một cuốn sách khoa học, có 5 lựa chọn để mượn.
Phương án 2: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 4 lựa chọn để mượn.
Phương án 3: Mượn một cuốn sách tiểu thuyết, có 3 lựa chọn để mượn.
Áp dụng quy tắc cộng, ta có số cách chọn một cuốn sách để Nam mượn của Hà là:
\(5 + 4 + 3 = 12\) (cách chọn)
a. Có bao nhiêu cách xếp 3 loại sách vào giá sách?
Để tính số cách xếp 3 loại sách vào giá sách, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 của 3 số 4, 3 và 7 (vì có 3 loại sách là toán, lý và hoá):
C(4,3) * C(3,3) * C(7,3) = 4 * 1 * 35 = 140
Vậy có 140 cách xếp 3 loại sách vào giá sách.
b. Tính xác suất chọn được 5 quyển sao cho ít nhất 3 quyển hoá.
Để tính xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển, ta phải tính tổng xác suất chọn được 3 quyển, 4 quyển hoặc 5 quyển hoá.
Xác suất chọn được 3 quyển hoá:
C(7,3) * C(7,2) / C(14,5) = 35 * 21 / 2002 = 0,372
Giải thích: Để chọn được 3 quyển hoá, ta chọn 3 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 2 quyển từ 7 quyển còn lại (toán và lý). Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Xác suất chọn được 4 quyển hoá:
C(7,4) * C(4,1) / C(14,5) = 35 * 4 / 2002 = 0,070
Giải thích: Để chọn được 4 quyển hoá, ta chọn 4 quyển hoá từ 7 quyển hoá và chọn 1 quyển từ 4 quyển toán và lý còn lại. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Xác suất chọn được 5 quyển hoá:
C(7,5) / C(14,5) = 21 / 2002 = 0,010
Giải thích: Để chọn được 5 quyển hoá, ta chọn 5 quyển hoá từ 7 quyển hoá. Tổng số cách chọn 5 quyển là C(14,5).
Vậy, tổng xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là:
0,372 + 0,070 + 0,010 = 0,452
Vậy, xác suất chọn được ít nhất 3 quyển hoá trong 5 quyển là 0,452 (hoặc khoảng 45,2%).
Xếp 5 quyển Toán cạnh nhau: \(5!\) cách
Xếp 5 quyển Lý cạnh nhau: \(4!\) cách
Xếp 3 quyển Văn cạnh nhau: \(3!\) cách
Hoán vị 3 loại Toán-Lý-Văn: \(3!\) cách
Tổng cộng có: \(5!.4!.3!.3!=...\) cách xếp thỏa mãn
Coi 8 cuốn sách toán như 1 cuốn
=>Cần xếp 13 cuốn vào 13 vị trí khác nhau
=>Có 13! cách
Số cách xếp 8 cuốn sách toán là 8!(cách)
Số cách xếp là \(13!\cdot8!\)(cách)
Số cách xếp là:
\(C^2_3\cdot6\cdot1\cdot5=90\left(cách\right)\)
Đánh số ba bạn là 1, 2, 3 và A1,A2,A3A1,A2,A3 là ba quyển sách Toán.
Giả sử tuần đầu tiên thầy cho bạn i mượn quyển sách AiAi,vậy thì 1−A12−A23−A31−A12−A23−A3
Sang tuần sau, muốn không cho bạn nào phải mượn quyển sách đã đọc thì có các khả năng sau:
1−A22−A33−A11−A22−A33−A1
hoặc 1−A32−A13−A21−A32−A13−A2.
Vậy có 2 cách.
Bài toán yêu cầu tìm số cách cho mượn sách hay số hoán vị không lặp của 3 cuốn sách.
Có \(3!=1.2.3=6\) cách cho mượn.