Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\)
\(=4x^3-7x^2\)
\(b,y^2+2y-2y^2-3y+3\)
\(=-y^2-y+3\)
\(c,\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1\)
\(=\frac{1}{6}x^3-2x^2-5x+1\)
\(d,\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2\)
\(=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)
\(e,2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy\cdot y\)
\(=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)
\(g,3^n+3^{n+2}\)
\(=3^n+3^n.3^2\)
\(=3^n\cdot10\)
\(h,1,5\cdot2^n-2^{n-1}\)
\(=1,5\cdot2^n-2^n\cdot\frac{1}{2}\)
\(=2^n\cdot1\)
\(=2^n\)
\(i,2^n-2^n-2\)
\(=-2\)
\(k,\frac{2}{3}\cdot3^n-3^{n-1}\)
\(=\frac{2}{3}\cdot3^n-3^n\cdot\frac{1}{3}\)
\(=3^n\cdot\frac{1}{3}\)
\(=\frac{3^n}{3}\)
sẵn bán nick luôn :)
Cái này hơi lâu thật,nhưng kiên trì 1 chút là đc ngay thôi bn !
a, \(5x^3-3x+x-x^3-4x^2-x=4x^3-3x-4x^2\)
b, \(y^2+2y-2y^2-3y+3=-y^2-y+3\)
c, \(\frac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\frac{1}{2}x^3-x+1=-2x^2-5x+1\)
d, \(\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2-\left(-\frac{1}{4}xy^2\right)+\frac{2}{3}y^2=\frac{3}{4}xy^2-\frac{1}{2}y^2+\frac{1}{4}xy^2+\frac{2}{3}y^2=xy^2+\frac{1}{6}y^2\)
e, \(2xy-2yz.z+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy.y=2xy-2yz^2+xy+\frac{1}{2}z^2y+2zy^2=3xy-\frac{3}{2}z^2y+2zy^2\)
g, \(3^n+3^{n+2}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
h, \(1,5.2^n-2^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
i, \(2^n-2^n-2=-2\)
k, \(\frac{2}{3}.3^n-3^{n-1}\)( chắc tối giản rồi,ko phân tích đc nữa. )
Có j sai,mong mọi người góp ý,thông cảm ạ.
\(A=3x^3-6x^2+2\left|x\right|+7\) với \(x=-\frac{1}{3}\)
Thay \(x=-\frac{1}{3}\) vào A, ta có:
\(A=3.\left(-\frac{1}{3}\right)^3-6.\left(-\frac{1}{3}\right)^2+2.\left|-\frac{1}{3}\right|+7\)
\(A=\left(-\frac{1}{9}\right)-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+7\)
\(A=\frac{62}{9}\)
\(B=4\left|x\right|-2\left|y\right|\) với \(x=\frac{1}{4};y=-2\)
\(B=4.\left|\frac{1}{4}\right|-2.\left|-2\right|\)
\(B=1-4\)
\(B=-3\)
a/ Ta có \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{6}-2x=\frac{7}{8}\\\frac{5}{6}-2x=\frac{-7}{8}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}-2x=\frac{1}{24}\\-2x=\frac{-41}{24}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{48}\\x=\frac{41}{48}\end{cases}}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{48}\)hoặc \(x=\frac{41}{48}\)thì \(\left|\frac{5}{6}-2x\right|=\frac{7}{8}\)
b/ Ta có \(B=5x^2-7y+6\)
Thay \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\)vào biểu thức B, ta có:
\(5\left(-\frac{1}{5}\right)^2-7\left(-\frac{3}{7}\right)+6\)= \(\frac{1}{5}-\left(-3\right)+6=\frac{1}{5}+3+6=\frac{1}{5}+9=\frac{46}{5}\)
Vậy giá trị của biểu thức B bằng \(\frac{46}{5}\)khi \(x=\frac{-1}{5}\)và \(y=\frac{-3}{7}\).
a/ Ta có 6 5 − 2x = 8 7 => 6 5 − 2x = 8 7 6 5 − 2x = 8 −7 => −2x = 24 1 −2x = 24 −41
=> x = − 48 1 x = 48 41 Vậy x = − 48 1 hoặc x = 48 41 thì 6 5 − 2x = 8 7
b/ Ta có B = 5x 2 − 7y + 6 Thay x = 5 −1 và y = 7 −3 vào biểu thức B, ta có: 5 − 5 1 2 − 7 − 7 3 + 6= 5 1 − −3 + 6 = 5 1 + 3 + 6 = 5 1 + 9 = 5 46
Vậy giá trị của biểu thức B bằng 5 46 khi x = 5 −1 và y = 7 −3 .
1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
bài 1 :
a, A = 3|2x - 1| - 5 = 0
có 3|2x - 1| > 0
=> A > -5
xét A = -5 khi
|2x - 1| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
vậy Min A = -5 khi x = 1/2
b, c, d, làm tương tự
Bài 1:
\(a)A=3|2x-1|-5\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|-5\ge-5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_A=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(b)x^2+3|y-2|-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\3|y-2|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+3|y-2|-1\ge-1\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=0,y=2\)
\(c)\left(2x^2+1\right)^4-3\)
Vì \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\left(voli\right)\)
Vậy không tìm được gt x
\(d)D=|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=11\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},y=-2\)
Bài 2:
\(a)A=10-5|x-2|\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(10-5|x-2|\le10\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=10\Leftrightarrow x=2\)
\(b)B=5-|2x-1|^2\)
Vì \(|2x-1|^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5-|2x-1|^2\le5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c)C=\frac{1}{|x-2|+3}\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Thay x = -1/3 vào biểu thức A,ta có :
\(\left(-\frac{1}{3}\right)^3-5.\left(-\frac{1}{3}\right)^2+10\)
\(=\left(-\frac{1}{27}\right)-5.\frac{1}{9}+10\)
\(=\left(-\frac{1}{27}\right)-\frac{5}{9}+10\)
\(-\frac{16}{27}+10=\frac{286}{27}\)
Vậy ...
Thay x = -0,5 vào biểu thức B ,ta có :
\(-0,5^3-4\left(-0,5\right)^2-7.\left(-0,5\right)-10\)
\(=-0,125-4.\left(-0,25\right)-3,7-10\)
\(=-0,125-\left(-1\right)-3,7-10\)
\(=\text{0.875-2,7-10}\)
\(=\text{-12.825}\)