Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tự vẽ hình nhé:
Ta có: Xét tam giác ADC và ABE có:
AD=AB (tam giác ABD đều)
AC=AE (tam giác AEC đều)
góc DAC=BAE (= góc BAC+ 60o)
=> tam giác ADC=ABE (c.g.c) => BE=CD
b, Theo câu a, tam giác ADC=ABE => góc ADC=ABE
=> ADC+BDC=ABE+BDC => ABE+BDC=60o
=> ABE+BDC+ABD=60o+60o=120o
=> BDC+DBI=120o => DIB=60o
=> BIC=120o
a) Vì ΔADB và ΔAEC đều nên \(\begin{cases}AD=AB\\AE=AC\end{cases}\) và \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^o\)
Vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^o\) nên \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có:
AD = AB
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\)
AC = AE
Do đó ΔDAC = ΔBAE ( c.g.c)
=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
giúp e vs các a cj Phương An
soyeon_Tiểubàng giải
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Silver bullet
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Như Nam
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
a: Xét ΔAHE có
AM là đường cao
AM là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là tia phân giác của góc HAE(1)
Xét ΔAHD có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHD cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc HAD(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=180^0\)
hay E,A,D thẳng hàng
b: Xét ΔHED có
M là trung điểm của HE
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//DE
c: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)
hay BD\(\perp\)ED(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)
hay CE\(\perp\)DE(4)
Từ (3) và (4) suy ra BD//CE
Có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (BC là cạnh chung)
\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ECB\)
\(\Rightarrow\) AE//AB = AD//AC
\(\Rightarrow\) ED//BC
Từ a) có: \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\) (so le trong)
\(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{EDB}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BED\) cân tại E
\(\Rightarrow BE=ED\)
AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tam giác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
hiễn nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
hình,
A B C H E F 1 2 1 2 1
~~~
a/ A/dụng pitago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{B}:chung\end{matrix}\right.\)
=>ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
=> \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{5\cdot12}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)
b/ Xét ΔABF và ΔHBE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
=> ΔABF ~ ΔHBE (g.g)
=> \(\widehat{F_1}=\widehat{E_2}\) (2 góc tương ứng)
mặt khác: \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{F_1}=\widehat{E_1}\)
=> ΔAEF cân tại A (đpcm)
a) ta có : tam giác MAB đều => \(\widehat{MAB}=60\)
Tam giác ACN đều :=> \(\widehat{CAN}=60\)
ta có \(\widehat{MAN}=\widehat{BAC}+\widehat{MAB}+\widehat{CAN}=60+60+60=180\)
=> M,N,A thẳng hằng
A B C 1 2 3
a)A1+A2+A3=60+60+60=180=> MAN thảng hàng.
b)2tam giac ANB; ACM có: gócNAB =góc CAM=120
AN=AC; AB=AM(GT)
=> Tam giac ANB=tam giác ACM=> BN=CM
c) không rõ đề