Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình không biết vẽ hình khi trả lời nên bạn tự vẽ nhé
Đầu tiên chứng minh \(NE=\frac{1}{6}AN\)
Qua E kẻ đường thẳng song song BF cắt AC tại K
Theo ta-lét ta có:
\(\frac{FK}{FC}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3}\)=>\(\frac{FK}{ÀF}=\frac{1}{6}=\frac{NE}{AN}\)
Từ E,N,C kẻ các đường cao tới AB lần lượt là H,G,I
Theo talet ta có
\(\frac{EH}{CI}=\frac{BE}{BC}=\frac{1}{3},\frac{NG}{EH}=\frac{AN}{AE}=\frac{6}{7}\)
=> \(\frac{NG}{CI}=\frac{2}{7}\)=> \(\frac{NG.AB}{CI.AB}=\frac{2}{7}\)
=> \(\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
Tương tự \(\frac{S_{BPC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\),\(\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{7}\)
=> \(S_{MNP}=S_{ABC}-S_{AMC}-S_{ABN}-S_{BCP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
Vậy \(S_{MNP}=\frac{1}{7}S_{ABC}\)
a.) từ các tia phân giác suy ra được OE/OB=AE/AB=EC/BC
suy ra AE/c=EC/a
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
AE/c=EC/a=AE+EC/c+a=AC/c+a=b/c+a
suy ra AE=bc/c+a
tương tự ta có AF=bc/a+b
ta có OB/OE=AB/AE=c/AE
suy ra OB/OE+OB=c/AE+c (ko bik bạn học cái này chưa)
OB/BE=c/AE+c(1)
tương tự ta lại có OC/CF=b/AF+b(2)
từ (1) và (2) suy ra OB.OC/BE.CF=bc/(AE+c)(AF+b)=1/2
nhân chéo ta có 2bc=(AE+c)(AF+b)=(bc/(c+a)+c)(bc/(a+b)+b)
2bc=(c(a+b+c)/(a+c))(b(a+b+c)/(a+b))
2bc=bc(a+b+c)^2/(a+c)(a+b)
2=(a+b+c)^2/(a+c)(a+b)
suy ra (a+b+c)^2=2(a+c)(a+b)
tách ra rút gọn còn a^2=b^2+c^2
suy ra tam giác ABC vuông tại A
Tham khảo: Câu hỏi của Nguyễn Thị Nhàn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Học tốt=)
tth : mẫu nó khác bạn nhé
- mẫu nó là 2bc 2ac 2ab
mẫu mk ko có nhân 2