Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
diinh a hai canh ben la b va c m la diem nam trong tam giac nha
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
A B C D N 1 2 M
Trên cạnh AB lấy lấy điểm N sao cho AN=AC.
=> \(\Delta\)AMC=\(\Delta\)AMN (c.g.c) => MC=MN (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AB-AC=AB-AN=NB (Thay AN=AC)
Xét \(\Delta\)MNB: NB>MB-MN (Bất đẳng thức tam giác) , MN=MC => NB>MB-MC
Mà NB=AB-AC => AB-AC>MB-MC hay MB-MC<AB-AC (đpcm)
Câu 1)
A )Ta có tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Và AB = AC
Xét hai tam giác vuông BCK và CBH ta có :
BC chung
\(\widehat{KBC}=\widehat{BCH}\)
=>BCK = CBH (cạnh huyền - góc nhọn )
=>BH = CK (đpcm)
B) ta có BCK = CBH
=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> tam giác OBC cân tại O
=> BO = CO
Xét tam giác ABO và tam giác ACO
AB = AC
BO = CO (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=> ABO=ACO (c-g-c)
=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=> AO là phân giác góc ABC (đpcm)
C) ta có
AI là phân giác góc ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AI vuông góc với cạnh BC (đpcm)
xét tam giác AMB và AMD , có:
AM:chung
DAM=MAB
AD=AB(gt)
=> tam giác AMB = AMD (C.G.C.)
=> MB=MD
A B D C M E
Lấy E thuộc cạnh AB sao cho AE = AC
Tam giác AEM = ACM (c- g - c) do AE = AC ; góc AEM = MAC; AM chung
=> ME = MC
Trong tam giác MBE có: MB - ME < BE
mà ME = MC; BE = AB - AE = AB - AC
=> MB - MC < AB - AC (đp cm)