HL
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 12 2021
a) Thấy ˆMAC=ˆMAB+ˆBAC=90o+ˆBAC=ˆCAN+ˆBAC=ˆBANMAC^=MAB^+BAC^=90o+BAC^=CAN^+BAC^=BAN^
Từ đây ta xét t/g MAC và BAN ta có:
=>MA=BA; AC=AN
=>ˆMAC=ˆBANMAC^=BAN^
=>ΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BNΔMAC=ΔBAN(c−g−c)⇒MC=BN
đpcm.
b)
Ta gọi giao điểm của MC và BN là 1 điểm D
Ta có: ˆDBA=ˆDMA(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))DBA^=DMA^(ΔMAC=ΔBAN(c−g−c))
Nên ˆMBD+ˆBMD=ˆMBA+ˆDBA+ˆBMD=ˆMBA+ˆDMA+ˆBMD=ˆMBAMBD^+BMD^=MBA^+DBA^+BMD^=MBA^+DMA^+BMD^=MBA^
+ˆBMA=90o+BMA^=90o
Xét t/g MBD có ˆMBD+ˆBMD=90o⇒ˆBMD=90oMBD^+BMD^=90o⇒BMD^=90o
⇒BN⊥MC⇒BN⊥MC
Bổ sung D giao điểm nhé vào hình nha bn.
c) Ta giả sử như ABC đều cạnh 4cm (theo đề bài) thì sẽ có: AM=AC=AB=NA=4cm
Áp dụng định lý pi-ta-go ta có:
Cho t/g MAB và NAC thì MB=NC=4√2(cm)42(cm)
Khi ABC đều cạnh 4cm thì AMC = NAB là t/g vuông cân có góc ở đỉnh : 90o+60o=150o
=>ˆAMC=ˆACMAMC^=ACM^= (180o-150o):2=15o
Thì ˆMCB=ˆACB−ˆACM=60o−15o=45oMCB^=ACB^−ACM^=60o−15o=45o
Lại có ˆMAN=360o−90o−60o−90o=120oMAN^=360o−90o−60o−90o=120o
Vì t/gMAN cân tại A nên ˆAMNAMN^= (180o-120o) : 2 =30o
=> ˆCNM=30o+15o=45oCNM^=30o+15o=45o
=>ˆCNM=ˆMCBCNM^=MCB^
=> BC//MN ( so le trong)
đpcm.
31 tháng 1 2022
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BC^2=9^2=81\\AC^2+AB^2=8^2+4^2=80\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC^2\ne AB^2+AC^2\) (vì \(81\ne80\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) không phải là tam giác vuông.
Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+\widehat{C}=180\\ 90^o+\widehat{C}=180^o\\ =>\widehat{C}=90^o\)
Tam giác ABC có 1 góc vuông => Tam giác ABC vuông tại C
Do A+B=90o
\(\Rightarrow\) C=90o
Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\)