K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 5 2021
a/ \(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-cos2x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\dfrac{1-2cos^2x+1}{2}=\dfrac{2-2cos^2x}{2}=1-cos^2x\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)-\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-cosx-1+cosx\right)=0\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+cosx=0\\2sinx-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=180^o\\x=30^o\end{matrix}\right.\)
28 tháng 5 2021
a) Đáp án: \(\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Vậy...
b) \(3sin^2x+7cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3sin^2x+7\left(1-2sin^2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow11.sin^2x=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{2\sqrt{11}}{11}\\sinx=\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arc.sin\dfrac{2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=\pi-arc.sin\dfrac{2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=arc.sin\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\\x=\pi-arc.sin\dfrac{-2\sqrt{11}}{11}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) (Dị quá,câu này e ko biết đ/a đúng hay sai đâu)
Vậy...
c)\(\dfrac{4.sin^2x+6.sin^2x-9-3.cos2x}{cosx}=0\) (đk: \(x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\),\(k\in Z\))
\(\Rightarrow10sin^2x-9-3\left(1-2.sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\sinx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{4\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\)) (Thỏa mãn đk)
Vậy...
5 tháng 9 2020
ngại viết quá hihi, mà hơi ngáo tí cái dạng này lm rồi mà cứ quên
bài trước mk bình luận bạn đọc chưa nhỉ
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019
a)
\(4\sin (3x+\frac{\pi}{3})-2=0\Leftrightarrow \sin (3x+\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}=\sin (\frac{\pi}{6})\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 3x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+2k\pi \\ 3x+\frac{\pi}{3}=\pi-\frac{\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{18}+\frac{2\pi}{3}\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3}\end{matrix}\right.\) (k nguyên)
c)
\(\sin (x+\frac{x}{4})-1=0\Leftrightarrow \sin (\frac{5}{4}x)=1=\sin (\frac{\pi}{2})\)
\(\Rightarrow \frac{5}{4}x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\Rightarrow x=\frac{2}{5}\pi+\frac{8}{5}k\pi \) (k nguyên)
d)
\(2\sin (2x+70^0)+1=0\Leftrightarrow \sin (2x+\frac{7}{18}\pi)=-\frac{1}{2}=\sin (\frac{-\pi}{6})\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{-\pi}{6}+2k\pi\\ 2x+\frac{7}{18}\pi=\frac{7}{6}\pi+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-5\pi}{18}+k\pi\\ x=\frac{7}{18}\pi+k\pi\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019
f)
\(\cos 2x-\cos 4x=0\)
\(\Leftrightarrow \cos 2x=\cos 4x\Rightarrow \left[\begin{matrix} 4x=2x+2k\pi\\ 4x=-2x+2k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=k\pi\\ x=\frac{k}{3}\pi \end{matrix}\right.\) ( k nguyên)
b,e,g bạn xem lại đề, đơn vị không thống nhất.
Bạn tham khảo pt 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt~
28 tháng 5 2021
Pt 1.
Bạn tham khảo phương trình 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2020
\(\Leftrightarrow cos4x+cos2x-4sin^22x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+1+cos2x-4\left(1-cos^22x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow6cos^22x+cos2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\frac{1}{2}\\cos2x=-\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
4sin2x = 3