K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
LD
3 tháng 4 2023
\(x^2-2x-\sqrt{3}+1=0\)
\(\Delta'=1^2+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2.x_2^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{3}\right)^2-2\left(1-\sqrt{3}\right)-2=4-2\sqrt{3}-2+2\sqrt{3}-2=0\)
Vậy....
LH
cho PT 2x^2-3x-1=0. x1, x2 là 2 nghiệm của PT, không giải PT hãy tính A = x1^4 + x2^4. B = I x1-x2 I
0
BH
1
HT
23 tháng 5 2016
theo đề bài ta có : \(x_1+x_2=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\Leftrightarrow x_1+x_2=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\Leftrightarrow x_1x_2=1\)
\(x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{a^2-4a+1}{3}\)
Vậy ta có: \(a^2-4a+1=3\Leftrightarrow a^2-4a-2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=2+\sqrt{6}\\a=2-\sqrt{6}\end{array}\right.\)
24 tháng 6 2020
a, Ta có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)
Nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)
b,A/D hệ thức vi et ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3}{2}\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
ý cậu như nào >?
TT
0
M
1
7 tháng 4 2023
x1+x2=3; x1x2=-7
\(B=\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)
\(=\sqrt{3^2-4\cdot\left(-7\right)}=\sqrt{37}\)
\(F=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1\cdot x_2\right)^2\)
\(=\left[3^2-2\cdot\left(-7\right)\right]^2-2\cdot\left(-7\right)^2\)
\(=23^2-2\cdot49=431\)
NT
2
DA
11 tháng 4 2023
xét ptr \(2x^2-x-3+0\)
△=\(\left(-1\right)^2-4.2.\left(-3\right)=25>0\)
⇒ptr có 2 ngh phân biệt \(x_1;x_2\)
Theo hệt thức viet \(x_1+x_2=\dfrac{1}{2};x_1x_2=\dfrac{-3}{2}\)
Xét A = \(x_1^2+x_2^2-x_1^2x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1^2x_2^2\)
=\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\left(-\dfrac{3}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}+3-\dfrac{9}{4}=3-2=1\)
Của cậu đây ạ, kh hiểu j thì hỏi tớ nha <3
LA
25 tháng 4 2022
xét delta phẩy có
1+1-m = 2-m vậy điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 là m ≤2
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=m-1\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
2x1 + x2 = 5
x1 + 2 = 5 => x1 = 3 => x2 = -1
ta có x1x2 = m - 1 => m - 1 = -3
=> m = -2 vậy m = -2 để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2x1 + x2 = 5.
\(2x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=3^2+4.2.4=41>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1.x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(A=\left(\dfrac{1}{x_1}\right)^2+\left(\dfrac{1}{x_2}\right)^2=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\)\(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1x_2\right)^2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{\left(x_1x_2\right)^2}=\dfrac{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+4}{\left(-2\right)^2}=\dfrac{25}{16}\)
Vậy....