K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 8 2020

Đặt A = | x + 1 | + | x - 6 | 

A = | x + 1 | + | -( x - 6 ) |

A = | x + 1 | + | 6 - x |

Áp dụng BĐT | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :

A = | x + 1 | + | 6 - x | ≥ | x + 1 + 6 - x | = | 7 | = 7 ( đúng với đề bài )

Dấu " = " xảy ra <=> ab ≥ 0

=> ( x + 1 )( 6 - x ) ≥ 0

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\6-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\-x\ge-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le6\end{cases}}\Rightarrow-1\le x\le6\)

2/ \(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\6-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\-x\le-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\ge6\end{cases}}\)( loại )

\(-1\le x\le6\)và x nguyên

=> \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Vậy A = 7 khi \(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

21 tháng 6 2018

a ) -2/3 - x = 0,45                                                                                        b) 1/3  -  x( 7/12 +2) = 5/6

=> x =  -2/3 -0,45                                                                                             =>   1/3 - x . 31/12 = 5/6

=> x = -67/60                                                                                                     => 31/12x = 1/3 -  5/6

vậy x = -67/60                                                                                                   => 31/12x = - 1/2

                                                                                                                           => x =  -1/2  : 31/12

                                                                                                                            =>  x = -6/31 vậy x = -6/31

    c) 2 2/3x + 8 2/3 = 2 1/3                                                                                d) 3/7 ( x+1) = 4/7

       => 8/3x +  26/3 =  7/3                                                                                  => x+1 = 4/7 : 3/7

        => 8/3x = 7/3 -26/3                                                                                     =>  x+1 = 4/3

      => 8/3x = -19/3                                                                                             => x = 4/3 - 1

      => x = -19/3  :  8/3 =  -19/8                                                                            => x =  1/3

vậy x=  -19/8                                                                                                           vậy x = 1/3

   e)1/3x + 2/5 ( x+1 ) =6                                                                            f) x/126 = -5/9 . 4/7

   =>1/3x + 2/5x +2/5 = 6                                                                               =>  x/126 = -20/ 63 

=> (1/3 + 2/5)x  = 6 - 2/5                                                                                => x =  -20/63 . 126

=>11/15x = 28/5                                                                                              => x = -40

=> x= 28/5  :  11/15                                                                                           vậy x= -40

=> x = 84/11

vậy x= 84/11                                             

                                     CHÚC  ​BẠN    HOK   TỐT                                                  

3 tháng 3 2021

 Để \(\frac{6}{x+1}\) nguyên thì

=> 6\(⋮\) x+1

hay x+1 \(\in\)Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6} 

ta có bảng sau :

x+11236-1-2-3-6
x0125-2-3-4-7

Vậy để phân số trên thì x \(\in\) {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

Để  \(\frac{x-1}{3}\) nguyên thì => 

\(x-1⋮3\)

 \(x-1=3k\)

\(x=3k+1\)

Vậy để phân số trên nguyên thì x = 3k+1

6 tháng 7 2019

b) \(|x-7|=\frac{1}{4}+|\frac{-5}{3}+\frac{1}{3}|\)

\(\Leftrightarrow|x-7|=\frac{1}{4}+\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow|x-7|=\frac{19}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=\frac{19}{12}\\x-7=\frac{-19}{12}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{103}{12}\\x=\frac{65}{12}\end{cases}}\)

6 tháng 7 2019

Phần a bạn nhầm lẫn rồi nhé có 2 dấu bằng

\(c,|x+5|=\frac{1}{7}-|\frac{4}{3}-\frac{1}{6}|\)

\(\Rightarrow|x+5|=\frac{1}{7}-\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow|x+5|=-\frac{43}{42}\)

mà \(|x+5|\ge0\)

\(\Rightarrow\text{không tìm thấy giá trị của x}\)

30 tháng 6 2019

a) 4x + 1/3 = 3/4

=> 4x = 3/4 - 1/3

=> 4x = 5/12

=> x = 5/12 : 4

=> x = 5/48

b) 1/3 - 2/5 + 3x = 3/4

=> -1/15 + 3x = 3/4

=> 3x = 3/4 + 1/15

=> 3x = 49/60

=> x = 49/ 60 : 3

=> x = 49/180

c) 3(1/2 - x) + 1/3 = 7/6 - x

=> 3/2 - 3x + 1/3 = 7/6 - x

=> 11/6 - 3x = 7/6 - x

=> 11/6 - 7/6 = -x + 3x

=> 2/3 = 2x

=> x = 2/3 : 2

=> x = 1/3

a) \(4x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\)

\(4x=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\)

\(4x=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\)

\(4x=\frac{5}{12}\)

\(x=\frac{5}{12}:\frac{4}{1}=\frac{5}{12}.\frac{1}{4}\)

\(x=\frac{5}{48}\)