Question

[Nguyễn Văn phong]

tìm n thuộc n sao cho

a) n+4 chia hết cho n+1

b) 13n chia hết cho n-1

c) n^2+4 chia hết cho n+2

Answer 1

[Nguyễn Linh]

a) n + 4 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

Vì n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(3). Vì n là số tự nhiên => n + 1 thuộc {1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2}

c) n² + n chia hết cho n² +1  (1)

<=> n² + 1 + n - 1 chia hết cho n² + 1

Vì n² + 1 chia hết cho n² + 1 => n - 1 chia hết cho n² + 1

=> n.(n - 1) = n² - n chia hết cho n² + 1  (2)

Từ (1) và (2) và vì n là số tự nhiên => n thuộc {0 ; 1}