NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 11 2019
6) c) x3 - x2 + x = 1
<=> x3 - x2 + x - 1 = 0
<=> (x3 - x2) + (x - 1) = 0
<=> x2 (x - 1) + (x - 1) = 0
<=> (x - 1) (x2 + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
* x - 1 = 0 => x = 1
* x2 + 1 = 0 => x2 = -1 => x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
KN
15 tháng 11 2019
Bài 5:
a) Đặt \(A=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(\Rightarrow8A=3^{32}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{32}-1}{8}\)
b) (7x+6)2 + (5-6x)2 - (10-12x)(7x+6)
=(7x+6)2 + (5-6x)2 - 2(5-6x)(7x+6)
\(=\left(7x+6-5+6x\right)^2\)
\(=\left(13x+1\right)^2\)
16 tháng 8 2018
Bài 1:
a) (3x-2).(4x+5)-6x.(2x-1) = 12x^2 +15x - 8x -10 - 12x^2 + 6x = 13x - 10
b) (2x-5)^2 - 4.(x+3).(x-3) = 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 12x -12x + 36 = -20x + 61
Bài 2:
a)(2x-1)^2-(x+3)^2 = 0
<=> (2x-1-x-3).(2x-1+x+3) =0
<=>(x-4).(3x+2) = 0
<=> x-4 = 0 hoặc 3x+2=0
*x-4=0 => x=4
*3x+2 = 0 => 3x=-2 => x=-2/3
b)x^2(x-3)+12-4x=0 <=> x^2(x-3) - 4(x-3) =0 <=> (x-3).(x-2)(x+2) <=> x-3=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2 =0
*x-3=0 => x=3
*x-2=0 =>x=2
*x+2=0 =>x=-2
c) 6x^3 -24x =0 <=> 6x(x^2 -4)=0 <=> 6x(x-2)(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x-2 =0 hoặc x+2=0 <=> x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2
XO
19 tháng 10 2020
a) x2 - 4x + 2 = (x2 - 4x + 4) - 2 = (x - 2)2 - 2 = \(\left(x-2+\sqrt{2}\right)\left(x-2-\sqrt{2}\right)\)
b) x2 - 12x + 11 = x2 - x - 11x + 11 = x(x - 1) - 11(x - 1) = (x - 1)(x - 11)
c) 3x2 + 6x - 9 = 3x2 - 3x + 9x - 9 = 3x(x - 1) + 9(x - 1) = (3x + 9)(x - 1) = 3(x + 3)(x - 1)
d) 2x2 - 6x + 2 = 2(x2 - 3x + 1) = 2(x2 - 3x + 9/4 - 5/4) = 2[(x - 3/2)2 - 5/4] = \(2\left(x-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\sqrt{\frac{5}{4}}\right)\)
19 tháng 10 2020
1.
a) \(x^2-4x+2=\left(x^2-4x+4\right)-2=\left(x-2\right)^2-2=\left(x-2-\sqrt{2}\right)\left(x-2+\sqrt{2}\right)\)
b) \(x^2-12x+11=\left(x^2-12x+36\right)-25=\left(x-6\right)^2-5^2=\left(x-6-5\right)\left(x-6+5\right)=\left(x-11\right)\left(x-1\right)\)
c) \(3x^2+6x-9=3\left(x^2+2x-3\right)=3\left[\left(x^2+2x+1\right)-4\right]=3\left[\left(x+1\right)^2-2^2\right]=3\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
d) \(2x^2-6x+2=2\left(x^2-3x+1\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)=2\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\right]\)
\(=2\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\)
6 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=\left[3x\left(2x+11\right)-5\left(2x+11\right)\right]-\left[2x\left(3x+7\right)+3\left(3x+7\right)\right]\)
\(=\left[\left(6x^2+33x\right)-\left(10x+55\right)\right]-\left[\left(6x^2+14x\right)+\left(9x+21\right)\right]\)
\(=\left[6x^2+23x-55\right]-\left[6x^2+23x+21\right]\)
\(=-55-21=-76\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y.
2T
24 tháng 8 2019
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
KN
24 tháng 6 2019
\(A=x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(A_{min}=1\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=3\))
KN
24 tháng 6 2019
a) \(\left(x+1\right)^3-x^2\left(x+3\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2+3x+1\right)-\left(x^3+3x^2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)
\(\Leftrightarrow3x+1=2\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
NN
15 tháng 10 2020
Bài 1:
a) \(3x^2-9x=3x\left(x-3\right)\)
b) \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
c) \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)\)
Bài 2:
a) \(101^2-1=\left(101-1\right)\left(101+1\right)=102.100=10200\)
b) \(67^2+66.67+33^2=67^2+2.33.67+33^2\)
\(=\left(67+33\right)^2=100^2=10000\)
Bài 3:
\(x\left(x-3\right)+2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy \(x=-2\)hoặc \(x=3\)
G
15 tháng 10 2020
B1:
a) \(3x^2-9x=3x.\left(x-3\right)\)
b) \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
c) \(x^2+6x+9-y^2=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3+y\right).\left(x+3-y\right)\)
B2:
a) \(101^2-1=\left(101+1\right).\left(101-1\right)=102.100=10200\)
b) \(67^2+66.67+33^2=67^2+2.33.67+33^2=\left(67+33\right)^2=100^2=10000\)
B3:
\(x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\left(x-3\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
SM
19 tháng 9 2018
a ) A = 4x2 + 4x + 11
= 4x2 + 4x + 1 + 10
= ( 2x + 1 )2 + 10
Nhận xét : ( 2x + 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
=> ( 2x + 1 )2 + 10 > 10
=> A > 10
=> Giá trị nhỏ nhất của A là 10
Dấu = xảy ra khi : ( 2x + 1 )2 = 0
=> 2x + 1 = 0
=> x = \(-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = \(-\frac{1}{2}\)
b ) B = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
= ( x - 1 ) ( x + 6 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
= ( x2 + 5x - 6 ) ( x2 + 5x + 6 )
Đặt t = x2 + 5x
=> B = ( t - 6 ) ( t + 6 )
= t2 - 36
Nhận xét :
t2 > 0 với mọi t thuộc R
=> t2 - 36 > - 36
=> B > - 36
=> Giá trị nhỏ nhất của B là - 36
Dấu = xảy ra khi : t2 = 0
=> t = 0
mà t = x2 + 5x
=> x2 + 5x = 0
=> x ( x + 5 ) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của B là - 36 khi \(x\in\left\{0;-5\right\}\)
c ) C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7
= ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2
= ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2
Nhận xét :
( x - 1 )2 > 0 với mọi x thuộc R
( y - 2 )2 > 0 với mọi y thuộc R
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 > 0
=> ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2 > 2
=> C > 2
=> Giá trị nhỏ nhất của C là 2
Dấu = xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2 khi x = 1 và y = 2
Trả lời:
A = 4x2 - 12x + 17 = ( 2x )2 - 2.2x.3 + 9 + 8 = ( 2x - 3 )2 + 8 \(\ge8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 3 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Min A = 8 <=> x = 3/2
\(B=x^2-x+3=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Min B = 11/4 <=> x = 1/2
C = x2 - 6x + 3 = x2 - 2.x.3 + 9 - 6 = ( x - 3 )2 - 6 \(\ge-6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Min C = - 6 <=> x = 3