JM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2018
Với 1 ≤ x < 2
A = (x + 3)/2
Với x ≥ 2
A = (x + 3)/[2√(x - 1)]
20 tháng 10 2018
b/ Xét 1 ≤ x < 2
A ≥ (3 + 1)/2 = 2
Xét x ≥ 2
A = 2 + [√(x - 1) - 2]²/[2√(x - 2)] ≥ 2
Kết hợp 2 TH thì min là 2 khi x = 1 hoặc x = 5
NB
1
24 tháng 10 2019
\(P=\frac{2005x+2006\sqrt{1-x^2}+2007}{\sqrt{1-x^2}}\)
\(=\frac{2006\left(1+x\right)+\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}+2006\)
\(\ge\frac{2\sqrt{2006\left(1+x\right)\left(1-x\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2006=2\sqrt{2006}+2006\)
Dấu = xảy ra khi:
\(2006\left(1+x\right)=1-x\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2005}{2007}\)
JM
2
22 tháng 10 2020
ĐKXĐ: x \(\ge\)0
Ta có: \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{6}{\sqrt{x}+2}\ge3-\frac{6}{2}=0\)
Giá trị nhỏ nhất của \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)bằng 0 tại x = 0
B
22 tháng 10 2020
Bài của cô Chi làm hơi tắt =))
Cho \(A=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\sqrt{x}+6-6}{\sqrt{x}+2}=\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)-6}{\sqrt{x}+2}=3-\frac{6}{\sqrt{x}+2}\ge3-3=0\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow\frac{6}{\sqrt{x}+2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=2\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTNN của A = 0 \(\Leftrightarrow x=0\)
10 tháng 12 2021
Theo đề bài, ta có:
x3+y3=x2−xy+y2x3+y3=x2−xy+y2
hay (x2−xy+y2)(x+y−1)=0(x2−xy+y2)(x+y−1)=0
⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1⇒\orbr{x2−xy+y2=0x+y=1
+ Với x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52x2−xy+y2=0⇒x=y=0⇒P=52
+ với x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+√12+√0+2+√11+√0=4x+y=1⇒0≤x,y≤1⇒P≤1+12+0+2+11+0=4
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=1;y=0 và P≥1+√02+√1+2+√01+√1=43P≥1+02+1+2+01+1=43
Dấu đẳng thức xảy ra <=> x=0;y=1
Vậy max P=4 và min P =4/3
VM
6 tháng 5 2019
\(P=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1^3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)\(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
2) De 3P=1+x
=> \(3\left(\frac{1}{x-1}\right)=x+1\)<=>\(\frac{3}{x-1}=x+1\)<=>\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\)
<=> \(x^2-1=3\)<=> \(x^2=4\)<=> \(x=2\)hoac \(x=-2\)
Vay voi x =2 va x=-2 ta co 3P=x+1
Biểu thức luôn dương nên nhỏ nhất bằng 0 khi x=0