Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1 :
a, A = 3|2x - 1| - 5 = 0
có 3|2x - 1| > 0
=> A > -5
xét A = -5 khi
|2x - 1| = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
vậy Min A = -5 khi x = 1/2
b, c, d, làm tương tự
Bài 1:
\(a)A=3|2x-1|-5\)
Vì \(|2x-1|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow3|2x-1|-5\ge-5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min_A=-5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(b)x^2+3|y-2|-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\forall x\\3|y-2|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2+3|y-2|-1\ge-1\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=0,y=2\)
\(c)\left(2x^2+1\right)^4-3\)
Vì \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{1}{2}\left(voli\right)\)
Vậy không tìm được gt x
\(d)D=|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-\frac{1}{2}|\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\) \(\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_D=11\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},y=-2\)
Bài 2:
\(a)A=10-5|x-2|\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(10-5|x-2|\le10\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_A=10\Leftrightarrow x=2\)
\(b)B=5-|2x-1|^2\)
Vì \(|2x-1|^2\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow5-|2x-1|^2\le5\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Max_B=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(c)C=\frac{1}{|x-2|+3}\)
Vì \(|x-2|\ge0\)\(\forall x\)
\(\Rightarrow|x-2|+3\ge3\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{|x-2|+3}\le\frac{1}{3}\) \(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(Max_C=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{32}{65}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{4}{9}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{77}{60}\)
\(\Rightarrow x=\frac{231}{80}\)
a) \(\frac{4}{9}x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}-\frac{1}{4}x\)
=> \(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}+\frac{1}{4}x=0\)
=> \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x\right)+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{9}\right)=0\)
=> \(\frac{13}{36}x+\frac{8}{45}=0\)
=> \(\frac{13}{36}x=-\frac{8}{45}\)
=> \(x=-\frac{32}{65}\)
b) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{-3}{4}\)
=> \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{-2}{3}=-\frac{19}{20}\)
=> \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}=\left(-\frac{19}{20}\right):\left(-\frac{2}{3}\right)=\left(-\frac{19}{20}\right)\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{57}{40}\)
=> \(\frac{2}{3}x=\frac{57}{40}+\frac{1}{2}=\frac{77}{40}\)
=> \(x=\frac{77}{40}:\frac{2}{3}=\frac{77}{40}\cdot\frac{3}{2}=\frac{231}{80}\)
a) A = \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+30\ge0+30=30\)
=> GTNN của A = 30 khi x - 1/2 = 0 => x = 1/2
b) B = \(40-\left|12+x\right|\) \(\le\) 40 - 0 = 40 (Vì \(\left|12+x\right|\ge0\) với mọi x)
=> GTLN của B = 40 khi 12 + x = 0 => x = -12
a, gtln của P=0
vì -/5/3-x/ luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0
b, gtln Q =9
giải thích như ý a