Question

[Lê Thành Đạt]

Tìm các số thập phân thỏa mãn các điều kiện sau :

a ) \(a,b\times9,9=aa,bb\)

b ) \(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\)

c ) \(a,b=\left(a+b\right)\div2\)

Answer 1

[doremon]

a)a,b x 9,9            = aa,bb (a khác 0)

ab x 99              = aabb (cùng nhân cả 2 vế với 100)

ab x 9 x 11        = a0b x 11

ab x 9                = a0b

(a x 10 + b) x 9  = a x 100 + b

a x 90 + b x 9     =  a x 100 + b

a x 10                = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b)

a x 5                  = b x 4

Vì a x 5 chia hết cho 5 nên b x 4 chia hết cho 5

Mà 4 không chia hết cho 5\(\Rightarrow\)b chia hết cho 5 nên b = 0 hoặc 5

Vì a khác 0 nên b khác 0 . Vậy b = 5 \(\Rightarrow\)a = 4

b)                     0,abc = \(\frac{1}{a+b+c}\)

   0,abc x (a + b + c)  = 1

   abc x (a + b + c)     = 1000

1000 = 2 x 500 = 4 x 250 = 5 x 200 = 8 x 125 = 10 x 100 = 20 x 50 = 25 x 40

Thử các trường hợp chỉ có 1 + 2 + 5 = 8 

Vậy số đó là 125

c)a,b x 2              = a + b

  ab x 2                = (a + b) x 10

  ab x 2                = a x 10 + b x 10    

(a x 10 + b) x 2    = a x 10 + b x 10

a x 20 + b x 2       = a x 10 + b x 10

a x 10                   = b x 8 (cùng bớt 2 vế đi a x 10 và b x 2)

a x 5                     = b x 4

Giải tương tự như câu a