Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b-c+2c}{a+b-c}=\frac{a-b-c+2c}{a-b-c}=1+\frac{2c}{a+b-c}=1+\frac{2c}{a-b-c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\a+b-c=a-b-c\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\b-c=-b-c\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}c=0\\b=0\left(loai\right)\end{cases}}}\)
câu 1 thì b áp dụng t.c là ra
\(\frac{a+b}{x}=\frac{a+c}{13}=\frac{b-c}{x-13}=\frac{2a+b+c}{x+13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+c}{b-c}=\frac{13}{x-13}\\\frac{a+c}{2a+b+c}=\frac{13}{x+13}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(2a+b+c\right)\left(b-c\right)}=-\frac{169}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+c\right)}{\left(2a+b+c\right)}.\frac{\left(a+c\right)}{\left(b-c\right)}=-\frac{169}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{13}{x-13}.\frac{13}{x+13}=-\frac{169}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+13\right)=-27\)
\(\Leftrightarrow x^2-169=-27\)
\(\Leftrightarrow x^2=142\)
Làm nốt
ĐK: x khác 0, x khác 13, x khác -13
Vì a+c khác 0 => a+b khác 0
\(\frac{a+b}{x}=\frac{a+c}{13}=\frac{2a+c+b}{x+13}=\frac{b-c}{x-13}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^2}{13^2}=\frac{2a+c+b}{x+13}.\frac{b-c}{x-13}\Rightarrow\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(2a+c+b\right)\left(b-c\right)}=\frac{13^2}{\left(x+13\right)\left(x-13\right)}=\frac{169}{\left(x+13\right)\left(x-13\right)}\)
Từ đề ra
=> (x+13)(x-13)=-27. Em làm tiếp nhé!
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c.\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^{2013}b^2c}{c^{2016}}=\frac{c^{2013+2}}{c^{2016}}=\frac{c^{2016}}{c^{2016}}=1\)
a/b=b/c=c/a
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b =b/c=c/a=1 suy ra a=b=c
suy ra M =1
a) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> a=b=c
b) \(S=\frac{a^5.b^7.c^{2013}}{a.b^8.c^{2016}}=\frac{a^4}{b.c^3}=\frac{a^4}{a.a^3}=\frac{a^4}{a^4}=1\)