Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ukm
bài này em làm đc những ý nào rôi
để ah hướng dẫn những ý còn lại
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
XONG!!! 
b)Tứ giác AMCN có I là trung điểm của 2 đường chéo AC và NM
=>AMCN là hbh
Mặt khác : Tam giác ABC cân tại A có trung tuyến AM nên AM vừa là đường trung tuyến , đường trung trực , vừa là đường cao ứng với cạnh đáy BC
=>AM vuông góc với BC
=>AMCN là hcn (đpcm)
c)Vì AKMI là h thoi (cmt)
=>AK=NI và AK//NI
=>AKNI là hbh =>AN//KI và AN=KI (1)
Mặt khác :KI là đường trung bình của tam giác ABC(cmt)
=>KI =1/2BC và KI//BC
=>KI=BM và KI//BM (2)
Từ (1)(2) =>AN=BM và AN//BM =>ANBM là hbh
Nên 2 đường chéo AM và BN sẽ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà E là trung điểm của AM (gt)
=>Elaf trung điểm của BN (đpcm)
c) GỢI Ý :
Để AMCN là h vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A
(phần chứng minh thì bạn tự làm naaaaa !!! )
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
B A C M N E F O
\(\hept{\begin{cases}MN\perp AB\\MF\perp AC\\\widehat{BAC}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\)tứ giác AEMO là hình chữ nhật
N là điểm đối xúng với M qua AB \(\hept{\begin{cases}NE=EM\\AE=EB\\MN\perp AB\end{cases}\Rightarrow}\)AMBN là hình thoi
Hình vẽ (Nhập link rồi enter ra nhé, xin lỗi vì sự bất tiện): https://i.imgur.com/zZhSvQH.png
a) Xét tứ giác AEMO có: \(\widehat{BAC}=90^o;\widehat{AEM}=90^o;\widehat{AOM}=90^o.\)=> AEMO là hình chữ nhật
b) ta có: AEMO là hình chữ nhật (cmt) => ME//AO => ME//AC
do BM = CM (M là trung điểm của BC); ME//AC (cmt) => EA = EB
Xét tứ giác AMBN có:
EM = EN (N đối xứng với M qua AB)
\(AB\perp MN\)( nt )
EA = EB (cmt)
=> AMBN là hình thoi (đpcm)
Học tốt nhé! ^3^
a: Xét ΔCPB có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của CP
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//PB
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác BMNP có MN//PB
nên BMNP là hình thang
mà \(\widehat{NMB}=90^0\)
nên BMNP là hình thang vuông
b: Ta có: NM=PB/2
nên AM=PB
Xét tứ giác AMBP có
AM//PB
AM=PB
Do đó: AMBP là hình bình hành
mà MA=MB
nên AMBP là hình thoi
mà \(\widehat{AMB}=90^0\)
nên AMBP là hình vuông