CV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 8 2015
a)Có\(\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để \(3+\frac{21}{n-4}\)\(\in z\) mà \(3\in z\Rightarrow\frac{21}{n-4}\in z\)
\(\Rightarrow\)n-4 \(\in\)Ư(21)={-1;1;-3;3;-7;7;-21;21}
ta có bảng sau:
| n - 4 | -1 | 1 | -3 | 3 | -7 | 7 | -21 | 21 |
| n | 3 | 5 | 1 | 7 | -3 | 11 | -17 | 26 |
Vậy,n\(\in\){-17;-3;1;3;5;7;11;26}
b)có:\(\frac{6n+5}{2n-4}=\frac{6n-12+17}{2n-4}=\frac{3\left(2n-4\right)+17}{2n-4}=3+\frac{17}{2n-4}\)
Để \(3+\frac{17}{2n-4}\)\(\in z\) mà \(3\in z\Rightarrow\frac{17}{2n-4}\in z\)
\(\Rightarrow\)2n-4 \(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}
ta có bảng sau:
| 2n-4 | -1 | 1 | -17 | 17 |
| n | 1,5 | 2,5 | -6,5 | 10,5 |
theo bảng trên không có giá trị n thỏa mãn ĐK n\(\in z\)
Vậy, không có giá trị nguyên n nào để \(\frac{6n+5}{2n-4}\in z\)
21 tháng 3 2018
Cho biểu thức A=\(\frac{2n-1}{3-n}\)tìm giá trị nguyên của n để A là 1 số nguyên
23 tháng 4 2020
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
23 tháng 4 2020
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
18 tháng 3 2021
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
27 tháng 12 2018
\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)
26 tháng 6 2020
a, \(A=\frac{n+7}{n+2}=\frac{n+2+5}{n+2}=\frac{5}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b, \(B=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
c, \(C=\frac{2n+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+11}{n+1}=\frac{11}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta lập bảng
| n + 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | -2 | 10 | -12 |
26 tháng 6 2020
d) Để D là số nguyên <=> \(\frac{3n+7}{2n+3}\)là số nguyên
<=> \(3n+7⋮2n+3\)
<=> 2(3n + 7) \(⋮\) 2n + 3
<=> 6n + 14 \(⋮\)2n + 3
<=> 3(2n + 3) + 5 \(⋮\)2n + 3
<=> 5 \(⋮\)2n + 3 (vì 3(2n + 3) \(⋮\)2n + 3)
<=> 2n + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -2 | 1 | -4 |
Vậy ....
16 tháng 2 2015
đề bài là 30n+1 thì mới làm được nếu là 30n+1 thì làm như sau
gọi d thuộc ước chung của 15n+1 và 30n+1
suy ra 15n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy 2.(15n+1) chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
suy ra 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy(30n+2)-(30n+1) chi hết cho d
1 chia hết cho d
vậy d thuộc tập hợp 1 và -1
c/m 15n+1/30n+1 là phân số tối giản
NL
11 tháng 2 2020
a) Để phân số \(\frac{12}{3n-1}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)3n-1
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Tiếp theo bạn tìm số nguyên n như thường, nếu có giá trị là phân số thì bỏ nên bạn tự làm nhé!
b) Để phân số \(\frac{2n+3}{7}\)có giá trị là 1 số nguyên
\(\Rightarrow\)2n+3\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)2n+3=7k
\(\Rightarrow n=\frac{7k-3}{2}\)
KK
2
XO
6 tháng 11 2021
1. Ta có : 3n + 3 \(⋮n-1\Rightarrow3n-3+6⋮n-1\Rightarrow3\left(n-1\right)+6⋮n-1\)
Vì 3(n - 1) \(⋮\)n - 1
=> 6 \(⋮n-1\)
=> n - 1 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\right\}\)
<=> \(n\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)
2) 2n + 6 \(⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)+4⋮n+1\)
Vì 2(n + 1) \(⋮\)n + 1
=> 4 \(⋮n+1\)
=> \(n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
<=> n \(\in\left\{0;1;3\right\}\)
3. 10n + 20 \(⋮2n+1\Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+15⋮2n+1\)
Vì 5(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
<=> 15 \(⋮\)2n + 1
=> 2n + 1 \(Ư\left(15\right)=\left\{1;3;5;15-1;-3;-5;-15\right\}\)
<=> \(n\in\left\{0;1;2;7\right\}\)
6 tháng 11 2021
TL
3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}
Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)
Với n + 3 = 4 => n = 1
Với n + 3 = 5 => n = 2
Với n+3 = 10 => n = 7
Với n + 3 = 20 => n = 17
\(Q=\frac{3n+1}{6n+2}=\frac{3n+1}{2\left(3n+1\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2}-P=\frac{1}{2}-\frac{n}{2n+1}=\frac{2n+1-2n}{4n+2}=\frac{1}{4n+2}\)
với\(n\ge0\)thì \(\frac{1}{2}-P\ge0\)nên P<Q
n<0 thì \(\frac{1}{2}-P< 0\)nên P>Q