K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 10 2018
a) \(1+2+...+2^{2011}\)
\(=2^0+2+...+2^{2010}+2^{2011}\)
\(=2^0\left(1+2\right)+...+2^{2010}\left(1+2\right)\)
\(=2^0\cdot3+...+2^{2010}\cdot3\)
\(=3\left(2^0+...+2^{2010}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Các câu còn lại tương tự, dài quá
13 tháng 10 2018
a) Dãy trên có : 2012 lũy thừa và 2012 \(⋮\)2 =< có thể ghpes thành các nhóm, mỗi nhóm 2 lũy thừa.
Ta có :
A = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ...+( 22010 + 22011 )
=> A = 3 + 22 . ( 1 + 2 ) +...+ 22010. ( 1 + 2 )
=> A = 3 . ( 1 + 22 +...+ 22010 ) => A chia hết cho 3
- Để chứng minh chia hết cho 5 thì ghép 4 cái liền. ( làm tương tự trên )
b,
Ta có :
B = 1 + 7 +...+ 7101
=> B = ( 1 + 72 ) + ( 7 + 73 ) +...+ ( 799 + 7101 )
=> B = 50 + 72.( 1 + 72 ) +...+ 799. ( 1 + 72 )
=> B = 50 + 72.50 +...+799.50
=> B = 50.( 1 + 72 +...+ 799 ) => B chia hết cho 50
Dưới tương tự...
HA
4
28 tháng 6 2019
\(a,\left(7^{2003}+7^{2002}\right):7^{2001}\)
\(=7^{2003}:7^{2001}+7^{2002}:7^{2001}\)
\(=7^2+7\)
\(=49+7\)
\(=56\)
28 tháng 6 2019
a, \(\left(7^{2003}+7^{2002}\right)\div7^{2001}=7^{2001}.\left(7^2+7\right)\div7^{2001}=7^2+7=56\)
b, \(\left(5^4+4^7\right)\left(8^9-2^7\right)\left(2^4-4^2\right)\)
\(=\left(5^4+4^7\right)\left(8^9-2^7\right)\left(16-16\right)\)
\(=\left(5^4+4^7\right)\left(8^9-2^7\right)0=0\)
14 tháng 11 2015
bài 4 : a. 2002 ^2003 = 2002 ^2000 . 2002^3=(2002^4).^500 . 2002^3
=(...6).(...8)=..8
2003^2004=(2003^4)^501 = ...1
2002^2003 + 2003^2004=...1+...8 =..9 ko chia hết cho 2
b.3^4n -6 =(...1) - (..6) = ...5 chia hết cho 5
c.2001^2002-1=(...1).(..1) =...0 chia hết cho 10
nếu đúng nhớ tick cho mình nhé
NN
2
DK
7 tháng 2 2016
nhóm 3 số vào 1 nhóm rồi ts chúng riêng nhom thứ nhất tính ra luôn
7 tháng 2 2016
S=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002
3^2S=3^2+3^4+3^8+..+3^2004
9S-S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-1-3^2-3^4-3^6-...-3^2002
8S=3^2004-1
S=(3^2004-1):8
b) (1+3^2+3^4)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)
=91+...+3^1998(1+3^2+3^4)
=91(1+...+3^1998) chia hết cho 7
19 tháng 9 2019
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
NT
1
21 tháng 2 2020
4S = 4 + 42 + 43 + 44 + ... + 4120
4S - S = 4120 - 1
3S = 4120 - 1
3S + 1 = 4120 - 1 + 1
Vì 43 = 64 < 34 = 81\(\hept{\begin{cases}3S+1=4^{120}=\left(4^3\right)^{40}\\B=3^{160}=\left(3^4\right)^{40}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4^3\right)^{40}< \left(3^4\right)^{40}\)
\(\Rightarrow3S+1< B\)
Vậy \(3S+1< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có :S=1-2+2^2-2^3+....+2^2002
==> 2S=2(1-2+2^2-2^3=...=2^2002
==>2S=2-2^2+2^3-2^2+...+2^2003
==>2S+S=(1-2=2^2-2^3+...+2^2002)+(2-2^2=2^3-2^4+...+2^2003)
==>3S=1+2^2003
Mà M=3S-2^2003
==>M=1+2^2003-2^2003
==>M=1
Vậy M=1