Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
a. Chứng minh tam giác BCE = tam giác CDF (cgc): BE = CF=1/2 a ; góc B = góc C = 90 độ ; BC = CD= a
=> góc ECB = góc FDC => tam giác FCM đồng dạng với tam giác FDC (gg)
=> góc DCF = góc CMF =90 độ
=> đpcm
b.Chứng minh tam giác BCE = tam giác AKE (gcg):góc CEB = góc KEA ; BE = AE=1/2 a ; góc B = góc A = 90 độ
=> BC = AK = a => AD = AK => A là trung điểm của tam giác MKD
=> DA = AM => tam giác MAD cân tại A
c.CM/CD=CF/DF => CM = CF.CD/DF hay (1/4.a^2)/DF
tam giác DMC đồng dạng với tam giác DCF (gg)=>DM/DC=DC/DF =>DM=DC.DC/DF hay DM=a^2/DF
=>CM.DM=(1/4 . a^4)/DF^2
tính được DF^2=5/4a^2
=> CM.DM=(1/4 . a^4)/(5/4a^2)=1/5.a^2
=>SDMC= 1/2.CM.DM=1/10.a^2
A B C D E F
Bài này có 2 cách nha bạn
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành => AB = CD, AD = BC, \(\widehat{A}=\widehat{C}\)
+ E là trung điểm của AD \(\Rightarrow AE=\frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của BC \(\Rightarrow CF=\frac{BC}{2}\)
Mà AD = BC (cmt) => AE = CF.
+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, \(\widehat{A}=\widehat{C}\), AE = CF (cmt)
=> ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)
=> EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành => AD//BC và AD = BC.
+ AD // BC => DE // BF
+ E là trung điểm của AD \(\Rightarrow DE=\frac{AD}{2}\)
F là trung điểm của BC \(\Rightarrow BF=\frac{BC}{2}\)
Mà AD = BC => DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF và DE = BF
=> BEDF là hình bình hành
=> BE = DF
Ta chứng minh được BEDF là hình bình hành P BE = DF và EBF = CDF
Cách khác: DAEB = DCFD (c.g.c) suy ra BE = DF và ABE = CDF .