NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
17 tháng 5 2019
ĐK: \(-3\le x\le6\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(6-x\right)}=3\)(1)
Đặt a=\(\sqrt{x+3}\left(a\ge0\right)\),b=\(\sqrt{6-x}\left(b\ge0\right)\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2=9\)
Vậy (1)\(\Leftrightarrow a+b-ab=3\)
Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=9\\a+b-ab=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2-2ab=9\\a+b-ab=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2-2ab=9\\2\left(a+b\right)-2ab=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)-15=0\Leftrightarrow\left(a+b-3\right)\left(a+b+5\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a+b-3=0\\a+b+5=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a+b=3\)
Vậy \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=3\)
Mà \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=3\)
Suy ra \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\6-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy S={-3;6}
21 tháng 3 2016
<=><=>(X+1)(Y+1)=6 và (x+1)^3+(y+1)^3=35đặt X+1;Y+1 biến đổi vế 2 giải ra đc(1;2);(2;1)
b,<=>\(\left[\sqrt{2}+1\right]^x+\left[\sqrt{2}-1\right]^x=6\)
<=>\(2\sqrt{2}^x+2=6\)
<=>x=2
18 tháng 12 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\sqrt{3}\right)x+2y=1-\sqrt{3}\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\sqrt{3}\\x=1+\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot\left(-\sqrt{3}\right)=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\x+\sqrt{2}y=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=-\sqrt{3}-y\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
KR
11 tháng 5 2018
a) \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
<=> x = 25
b) pt <=> \(\left(x^2+5\right)=\left(x+1\right)^2\)
<=> \(\left(x^2+5\right)=x^2+2x+1\)
<=> 2x = 4
<=> x = 2
c) pt <=> \(45-14\sqrt{x}+x=x-11\)
<=> \(45+11=14\sqrt{x}\)
<=> \(56=14\sqrt{x}\)
<=> \(4=\sqrt{x}\)
<=> x = 16
p/s : Cậu tự đặt điều kiện nhé
\(\left(t\ge0\right)\)
\(t^2=x+3+6-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow\frac{t^2-9}{2}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\)
Pt <=> \(t=3+\frac{t^2-9}{2}\)
Bình phương và chuyển vế đc
\(-4\sqrt{ \left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\left(x+3\right)\left(6-x\right)\)
Đặt x+3=a
6-x=b
Ta có
\(-4ab=a^2b^2\)
\(a^2b^2+4ab=0\)
<=>ab(ab+4)=0
<=>ab=0 hoặc ab=-4