K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
4 tháng 6 2020
a, \(\left(9-x^2\right)2-x=0\Leftrightarrow18-2x^2-x=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.18.\left(-1\right)=4+72=76>0\)
Nên phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt
Tự làm chị nhé !
b, \(4x^4-9=0\Leftrightarrow4x^4=9\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
ML
11 tháng 7 2015
Bài 1:
a/ \(x^2-2x+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left|x-1\right|-1=0\)
Đặt \(t=\left|x-1\right|;\text{ }t\ge0\)
pt thành: \(t^2+t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\text{ (nhận) hoặc }t=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}<0\text{ (loại)}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x-1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x-1=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b/
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2x\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1;\text{ }x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+TH1: x < 1
\(pt\Leftrightarrow1-x+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}<1\text{ (nhận)}\)
+TH2: \(1\le x<2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}<1\text{ (loại)}\)
+TH3: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+x-2=2x\Leftrightarrow-3=0\text{ (vô lí) }\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\left|mx-1\right|=5\)\(\Leftrightarrow mx-1=5\text{ hoặc }mx-1=-5\)
\(\Leftrightarrow mx=6\text{ hoặc }mx=-4\)
+Nếu \(m=0\) thì pt thành \(0x=6\text{ (vô lí) hoặc }0x=-4\text{ (vô lí)}\)
=> pt vô nghiệm
+Nếu \(m\ne0\) thì pt tương đương: \(x=\frac{6}{m}\text{ hoặc }x=-\frac{4}{m}\ne\frac{6}{m}\)
Vậy:
+\(m=0\), pt vô nghiệm.
+\(m\ne0\), pt có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{6}{m};\text{ }x=-\frac{4}{m}\)
24 tháng 4 2020
a) Thay m=1 vào phương trình ta được:
x2+2.1.x-6.1-9=0
<=> x2+2x-6-9=0
<=> x2+2x-15=0
<=> x2+5x-3x-15=0
<=> x(x+5)-3(x+5)=0
<=> (x-3)(x+5)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
b) Thay x=2 vào phương trình ta được:
22+2.2.m-6m-9=0
<=> 4+4m-6m-9=0
<=> -2x-5=0
<=> -2x=5
<=> \(x=\frac{-5}{2}\)
S
18 tháng 2 2020
a. thay m=1 vào pt(1): \(x^2-2.2x+2-4=0\)
<=>\(x^2-4x-2=0\)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-1.\left(-2\right)=4+2=6>0\)
=>\(x_1=-\left(-2\right)+\sqrt{6}=2+\sqrt{6};x_2=2-\sqrt{6}\)
Vậy,,,
b, \(\Delta'=\left[-\left(m+1\right)\right]^2-1.\left(2m-4\right)=m^2+2m+1-2m+4=m^2+5\)
Để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 <=>\(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+5>0\) (luôn đúng)
Theo hệ thức vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m-4\end{cases}}\)
Theo bài ra ta co;\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2\Leftrightarrow\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=2\Leftrightarrow\frac{2m+2}{2m-4}=2\)
\(\Leftrightarrow2m+2=4m-8\Leftrightarrow2m=10\Leftrightarrow m=5\)
8 tháng 6 2020
a, \(x^2-mx+m-1=0\)
Thay m = 4 ta đc :
\(x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
8 tháng 10 2020
a) ĐK: \(x>2009;y>2010;z>2011\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(\sqrt{x-2009}-2\right)^2}{4\left(x-2009\right)}+\frac{-\left(\sqrt{y-2010}-2\right)^2}{4\left(y-2010\right)}+\frac{-\left(\sqrt{z-2011}-2\right)^2}{4\left(z-2011\right)}=0\left(1\right)\)
Dễ thấy với đkxđ thì \(VT\left(1\right)\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2009}=2\\\sqrt{y-2010}=2\\\sqrt{z-2011}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2014\\z=2015\end{cases}\left(tm\right)}}\)
KN
8 tháng 10 2020
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)(*)
\(ĐK:\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\)
Xét phương trình\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=0\)(**) có \(\sqrt{x+3}\ge0;\sqrt{x-3}\ge0\)nên (**) xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là 3
NT
0
.
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: 
. 
QA
0
Ta có: \(x^4+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;-1}