Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có:
\(AM=CM\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
\(BM=DM\left(gt\right)\)
Suy ra \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta AMB=\)\(\Delta CMD\)(c/m ở câu a) nên \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD\)(đpcm)
c) Do \(AB//CD\)(c/m ở câu b) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(so le trong)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta NCB\)có:
\(AB=NC\)(cùng bằng \(CD\))
\(\widehat{ABC}=\widehat{NCB}\)(cmt)
\(BC\) :cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABC=\)\(\Delta NCB\left(c-g-c\right)\)
Suy ra \(\widehat{NBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BN//AC\)(đpcm)
a, xét 2 tam giác vuông AEC và AED có:
AC=AD(gt)
AE cạnh chung
=> t.giác AEC=t.giác AED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{CAE}\)=\(\widehat{DAE}\)=> AE là p/g của \(\widehat{CAD}\)<=> AE là p/g của \(\widehat{CAB}\)
b, xét t.giác AIC và t.giác AID có:
AI cạnh chung
\(\widehat{IAC}\)=\(\widehat{IAD}\)(theo câu a)
AC=AD(gt)
=> t.giác AIC=t.giác AID(c.g.c)
=> IC=ID=> I là trung điểm của CD(1)
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)=90 độ=> AI\(\perp\)CD(2)
từ (1) và (2) suy ra AE là trung trực của CD
A B C D E I
Bạn tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath (https://olm.vn/hoi-dap/question/1172749.html)
Trả lời:
1.a) Vì tam giác ABC cân tại A
=>B=ACD
Mà ACD=ECN(đối đỉnh)
=>B=ECN
Vì AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Mà AC=IC
=>AB=IC
Xét tam giác ABD và tam giác ICE có:
AB=IC(c/m trên)
B=ECN(c/m trên)
BD=CE(gt)
=>tam giác ABD=tam giác ICE(c.g.c)
2.
Xét tam giác BMD và tam giác CEN có:
BDM=CNE(=90 độ)
BD=CE(gt)
B=ECN(c/m trên)
=>tam giác BDM=tam giác CEN(g.c.g)
=>BM=CN(2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC