Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5x-x=4+2\\5x+x=4-2\end{cases}\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}4x=6\\6x=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}\)
b)\(\left|7x+1\right|-\left|5x+6\right|=0\Leftrightarrow\left|7x+1\right|=\left|5x+6\right|\Leftrightarrow\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}7x-5x=-1+6\\7x+5x=-1-6\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}\)
c) Tương tự
Cứ áp dụng \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|B\left(x\right)\right|\)\(\Leftrightarrow\)\(A\left(x\right)=B\left(x\right)\) hoặc \(A\left(x\right)=-B\left(x\right)\) là đc mà
VD câu a) nè \(\left|5x-4\right|=\left|x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x-4=x+2\\5x-4=-x-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
Tương tự ....
Chúc bạn học tốt ~
a) A(x) = \(x^2-5x^3+3x+\)\(2x^3\)= \(x^2+\left(-5x^3+2x^3\right)+3x\)=\(x^2-3x^3+3x\)
=\(-3x^3+x^2+3x\)
B(x)= \(-x^2+7+3x^3-x-5\)= \(-x^2+2+3x^3-x\)
=\(3x^3-x^2-x+2\)
b) A(x) - B(x) = \(-3x^3+x^2+3x\)- \(3x^3+x^2+x-2\)
=\(\left(-3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)-2\)= \(-6x^3+2x^2+4x-2\)
vậy A(x) - B(x) =\(-6x^3+2x^2+4x-2\)
c) C(x) = A(x) + B(x) =\(-3x^3+x^2+3x\)+ \(3x^3-x^2-x+2\)= 2x+2
ta có: C(x) = 0 <=> 2x+2=0
=> 2x=-2
=> x=-1
vậy x=-1 là nghiệm của đa thức C(x)
a) A(x)= -3x^3 + x^2 + 3x
B(x)= 3x^3 - x^2 - x +2
b) A(x) - B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x - (3x^3 - x^2 - x + 2)
= -3x^3 + x^2 + 3x - 3x^3 + x^2 + x - 2
= -6x^3 + 2x^2 + 4x -2
c) C(x) = A(x) + B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x + 3x^3 - x^2 - x +2= 2x + 2
C(x) có nghiệm => C(x)=0 => 2x + 2 = 0 => 2x=-2 => x=-1
Vậy x=-1 là nghiệm của C(x)
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
Thay F(1) với x =1 vào thôi
G(2) cũng vậy thay x=2 vào rồi cho 2 cái bằng nhau là tìm ra a
Ta có \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\)
=> \(2+a+4=4-20-b\)
=> \(\left(2+a+4\right)-\left(4-20-b\right)=0\)
=> \(2+a+4-4+20+b=0\)
=> \(22+a+b=0\)
=> \(a+b=-22\)(1)
và \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)
=> \(2-a+4=25-25-b\)
=> \(2-a+4=-b\)
=> \(2+4=a-b\)
=> \(a-b=6\)
=> \(a=6+b\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có: \(6+b+b=-22\)
=> \(2b=-28\)
=> \(b=-14\)
và \(a=6+b=6-14=-8\)
a, \(f\left(x\right)=2x^2\left(x-1\right)-5\left(x+2\right)-2x\left(x-2\right)\)
\(=2x^3-2x^2-5x-10-2x^2+4x=2x^3-4x^2-x-10\)
b, \(g\left(x\right)=x^2\left(2x-3\right)-x\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\)
\(=2x^3-3x^2-x^2-x-3x+2=2x^3+2-4x^2-4x\)
b, Ta có : \(H\left(x\right)=F\left(x\right)-G\left(x\right)=2x^3-4x^2-x-10-2x^3+4x^2+4x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\Leftrightarrow x=4\)
\(a,|x-1|=3x+2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3x+2\\-\left(x-1\right)=3x+2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
Vậy x = -3/2 hoặc x = -1/4
\(b,|5x|=x-12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=x-12\\-5x=x-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)
Vậy x = -3 hoặc x = 2
\(c,|7-x|=5x+1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7-x=5x+1\\-\left(7-x\right)=5x+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy x = 1 hoặc x = -2