Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3n+2 - 2n+2 +3n - 2n = 3n . 32 - 2n. 22 +3n -2n
= 3n(32+1) - (2n.22 +2n)
=3n . 10 - 2n .5
=3n.10 - 2n-1 .2 .5
= 3n.10 - 2n-1 .10
= 10(3n - 2n-1)
vì 10 chia hết cho 10 nên 10(3n-2n-1) chia hết cho 10
=> 3n+2 - 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10
Ai làm nhanh nhất mình sẽ **** xin cảm ơn các bạn mình đang cần gấp
Tính ra A là 2-(1/2)^2013. Phần còn lại thì quá dễ r
(Để tính A từ dãy trên ta nhân 2 lên thành 2A. Rồi lấy 2A-A=A=...)
\(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+..............+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\Rightarrow2A-A=A=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(VI:A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\Rightarrow n=2013\)
Ta có :
\(\sqrt{1+2+...+n-1+n+n-1+...+2+1}\)
=\(\sqrt{2\left(1+2+...+n-1\right)+n}\)
=\(\sqrt{\dfrac{2\left(n-1\right)n}{2}+n}=\sqrt{n^2}=n\)
Chúc Bạn Học Tốt ,Cô @Bùi Thị Vân kiểm tra giùm em với ạ
a) Chỉ là thay số nên bạn tự làm nhé.
b) \(y_1=1\), \(y_2=f\left(y_1\right)=f\left(1\right)=1-\left|1\right|=0\), \(y_3=f\left(y_2\right)=f\left(0\right)=1-\left|0\right|=1\), cứ tiếp tục như vậy.
Dễ dàng nhận thấy rằng với \(k\)lẻ thì \(y_k=1\), \(k\)chẵn thì \(y_k=0\)(1).
Khi đó ta có:
\(A=y_1+y_2+...+y_{2021}\)
\(A=1+0+1+...+1\)
\(A=\frac{2021-1}{2}+1=1011\)
a) \(A=\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{3n+1}\)
b) \(B=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).........\left(10000-1000^2\right)\)
\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right)......\left(10000-100^2\right)....\left(10000-1000^2\right)\)
\(=\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right).....\left(10000-10000\right).....\left(10000-1000^2\right)=0\)
c) \(C=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)..........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{5^3}\right)......\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)........\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{125}\right).....\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)=0\)
d) \(D=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-10^3\right)}\)
\(=1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)........\left(1000-1000\right)}=1999^0=1\)
Đặt \(A_k=1+2+3+4+.....+k=\frac{k\left(k+1\right)}{2}\Rightarrow A_k^2=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}\)
\(A_{k-1}=1+2+3+4+.....+\left(k-1\right)=\frac{k\left(k-1\right)}{2}\Rightarrow A_{k-1}^2=\frac{k^2\left(k-1\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow A_k^2-A_{k-1}^2=\frac{k^2\left(k+1\right)^2-k^2\left(k-1\right)^2}{4}=\frac{k^2\left(k^2+2k+1-k^2+2k-1\right)}{4}=\frac{4k^3}{4}=k^3\)
Khi đó:
\(1^3=A_1^2\)
\(2^3=A_2^2-A_1^2\)
\(3^3=A_3^2-A_2^2\)
\(.........................................................................................\)
\(n^3=A_n^2-A_{n-1}^2\)
\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+.....+n^3=A_n^2=\left(1+2+3+......+n\right)^2=\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\)
Đề ghi sót . Vế cuối là móc vuông đó bình phương chư