K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
PT
2 tháng 11 2019
Một cửa hàng ngày đầu bán được 3 tạ 16 kg gạo, ngày sau bán được hơn ngày đầu 3,5 yến. Hỏi cả hai ngày bán đươc bao nhiêu tạ gạo ?
19 tháng 6 2020
CM theo bdt co-si
Áp dụng bdt Co - si cho cặp số dương a2/c và c
Ta có: \(\frac{a^2}{c}+c\ge2\sqrt{\frac{a^2}{c}.c}=2a\)(1)
CMTT: \(\frac{b^2}{a}+a\ge2b\)(2)
\(\frac{c^2}{b}+b\ge2c\)(3)
Từ (1); (2) và (3) cộng vế theo vế, ta có:
\(\frac{a^2}{c}+c+\frac{b^2}{a}+a+\frac{c^2}{b}+b\ge2a+2b+2c\)
<=> \(\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\ge2a+2b+2c-a-b-c=a+b+c\)(Đpcm)
19 tháng 6 2020
\(\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=a+b+c\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
TT
0
DK
1
19 tháng 6 2020
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(\ge\frac{1}{2}\frac{4}{a+b}+\frac{1}{2}\frac{4}{b+c}+\frac{1}{2}\frac{4}{c+a}\)
\(=\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c
17 tháng 5 2022
Nếu a>0 và b>0 thì a+c>b+c
Nếu a<0 và b<0 thì a+c<b+c
Nếu a>b và c>0 thì ac>bc
Nếu a>c và c<0 thì ac<bc
KT
1
28 tháng 9 2020
Câu 1
5x2 + 10y2 - 6xy - 4x - 2y + 3
= ( x2 - 6xy + 9y2 ) + ( 4x2 - 4x + 1 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 1
= ( x - 3y )2 + ( 2x - 1 )2 + ( y - 1 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
Câu 2
a) A = 2011.2013 = ( 2012 - 1 )( 2012 + 1 ) = 20122 - 1 < 20122
=> A < B
B = 3128 - 1
= ( 364 - 1 )( 364 + 1 )
= ( 332 - 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
= ( 316 - 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
= ( 34 - 1 )( 34 + 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
= ( 32 - 1 )( 32 + 1 )( 34 + 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
= ( 3 - 1 )( 3 + 1 )( 32 + 1 )( 34 + 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
= 8( 32 + 1 )( 34 + 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 ) > 4( 32 + 1 )( 34 + 1 )( 316 + 1 )( 332 + 1 )( 364 + 1 )
=> B > A
Lời giải:
$x^4-4x+5=(x^4-2x^2+1)+(2x^2-4x+2)+2$
$=(x^2-1)^2+2(x-1)^2+2\geq 2>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Ta có đpcm.