Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
AˆA^: góc chung
Vậy ΔABD=ΔACE(ch−gn)ΔABD=ΔACE(ch−gn)
b) ΔABCΔABC cân tại A
⇒⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC
hay HB = HC
ΔBDCΔBDC có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒⇒ DH = HB = HC = BC2BC2
⇒⇒ ΔHDCΔHDC cân tại H.
c) ΔHDCΔHDC cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Vậy DM = MC (đpcm).
Đề sai => sửa :
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A < 90 độ , đường cao BD và CE cắt nhau tại H ( D thuộc AC , E thuộc AB ) .
a) CM: Tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM : tam giác BHC cân .
c) So sánh HB = HD
d)Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < NC . Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . CM : BN , AH , CM đồng quy tại 1 điểm .
Giải :
a ,Vì EC là đường cao => \(EC\perp AB\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{CEB}=90^0\)
Vì BD là đường cao => \(BD\perp AC\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=90^0\)
Xét \(\Delta ACE\)và \(\Delta ABD\)có :
AB = AC ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\)
\(\widehat{A}\)chung
=> \(\Delta ACE\)= \(\Delta ABD\)( ch.gn )
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)( 2 góc tương ứng )
b , Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( \(\Delta ABC\)cân tại A )
Mà : \(\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ABC}\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\)(cmt)
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
=> \(\Delta HBC\)cân tại H .
c , Xét \(\Delta DHC\)có \(\widehat{ADB}=90^0\)
=> HC là cạnh huyền ( cạnh lớn nhất )
=> HC > DH
Mà DB = DC (\(\Delta HBC\) cân tại H )
=> HB > HD
d , mik cx 0 bt :>
A B C D E H 1 2 3 4
GT tam giác ABC cân
\(\widehat{A}< 90^o\)
\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)
\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
KL : BD = CD
tam giác BHC cân
AH là đường trung trực của BC
a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)
BC cạnh chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )
=> tam giác BDC = tam giác CEB (g-c-g)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> tam giác BHC cân
c) Kẻ AH
chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + 42 = BC2
=> BC2 = 25
=> BC= 5 cm
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H có:
HB2 + HA2 = AB2
=> HB2 = AB2 - HA2
=> HB2 = 9 - HA2 (1)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H có:
HC2 + HA2 = AC2
=> HC2 = AC2 - HA2
=> HC2\(\sqrt{HC}\) = 16 - HA2 (2)
Từ (1) và (2) => HC2 > HB2 => HC > HB
c) Xét tam giác ACD có:
AH là đường cao của tam giác ACD ( AH vuông góc BC )
AH là đường trung tuyến của tam giác ACD ( HB = HA)
=> tam giác ACD cân tại A (tam giác có 2 trong 4 đường: trung trực, trung tuyến, phân giác, đường cao trùng nhau là tam giác cân)
CHO MK HỎI ĐIỂM I Ở ĐÂU VẬY! TỰ NHIÊN CÂU D CÓ ĐIỂM I