Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 câu giống nhau, mình làm câu a, bạn tự làm câu b
Đường thẳng AC qua A vuông góc BB' nên nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(1\left(x-3\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-3=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc CC' nên nhận \(\left(4;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(4\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow4x+y-12=0\)
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y-9=0\\3x-12y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{11}{3};\frac{5}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{2}{3};\frac{5}{6}\right)=\frac{1}{6}\left(4;5\right)\)
Do AH vuông góc BC nên đường thẳng BC nhận \(\left(4;5\right)\) là 1 vtpt
B là giao điểm AB và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x+y-12=0\\2x+2y-9=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(\frac{5}{2};2\right)\)
Phương trình BC:
\(4\left(x-\frac{5}{2}\right)+5\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x+5y-20=0\)
Đáp án B
Đường thẳng AB vuông góc với CC’ nên nhận u → (3; 8) làm VTCP và n → (8; -3) làm VTPT
Do đó d có phương trình: 8( x+ 1) -3( y+ 3) = 0 hay 8x- 3y -1= 0
Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
4 câu làm tương tự nhau, nhưng câu a chắc bạn ghi nhầm đề (hoặc đề sai). Do \(AB\perp CC'\) nhưng \(4.2+1.2\ne0\) là hoàn toàn vô lý
Mình làm câu b, 2 câu còn lại bạn làm tương tự
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow\) H là giao điểm BB' và CC'
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+1=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{64}{29};\frac{95}{29}\right)\)
B là giao điểm BC và BB' nên tọa độ B là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\4x-3y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
C là giao điểm BC và CC' nên tọa độ C là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y+2=0\\7x+2y-22=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(2;4\right)\)
Đường AA' đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(3;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AA':
\(3\left(x-\frac{64}{29}\right)+5\left(x-\frac{95}{29}\right)=0\Leftrightarrow3x+5y-23=0\)
Đường thẳng AB qua B và vuông góc CC' nên nhận \(\left(2;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-7\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x-7y-5=0\)
Đường thẳng AC qua C và vuông góc BB' nên nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AC:
\(3\left(x-2\right)+4\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-22=0\)
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + 3y - 8 = 0
C. 2x + 3y + 8 = 0
D. 3x - 2y + 1 = 0
$BC$ có vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{BC}=(2;3)$
Gọi $H$ là chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$
$\Rightarrow AH$ có vectơ pháp tuyến là: $\overrightarrow{BC}=(2;3)$
$AH:2x+3y-8=0$
Chọn đáp án: $B$