VH
3
K
Khách
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Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2015
\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}<\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=A\)
vậy A>B
21 tháng 7 2015
\(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) \(và\) \(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
\(Ta\) \(có\) \(:\) \(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}\)
\(B=\frac{2011}{4025}+\frac{2012}{4025}\)
\(Vì\) \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{4025}và\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{4025}\)
\(Nên\) \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2011}{4025}+\frac{2012}{4025}\)
\(Vậy\) \(A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>B=\frac{2011+2012}{2012+2013}\)
7 tháng 1 2020
BÀi 1
Vì \(a+m\ge a\)
\(b+m\ge b\)
\(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}\)
hok tốt
KH
7 tháng 1 2020
bài 1 ngắn vậy à?
ai làm bài 2 giúp mình đi
mình cần gấp, 2 hôm nữa phải nộp rồi
8 tháng 2 2021
1) Ta có: \(\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}=\frac{2019}{2020}+\frac{4040}{4042}>\frac{4040}{4042}>\frac{4039}{4041}\)
Mà \(\frac{2019+2020}{2020+2021}=\frac{4039}{4041}\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2020}+\frac{2020}{2021}>\frac{2019+2020}{2020+2021}\)
2) BĐT cần CM tương đương:
\(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (Luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi: a = b
Hoặc có thể sử dụng BĐT Cauchy nếu bạn học cao hơn
TK
8 tháng 2 2021
Tìm x e Z biết: 2x+1 e Ư (x+5) và x e N
giải giúp mình nhé!
mình cần gấpppppppppppppp
XO
23 tháng 3 2020
Ta có : A = \(\frac{10^{2020}+1}{10^{2019}+1}\)
=> \(\frac{A}{10}=\frac{10^{2020}+1}{10^{2020}+10}=\frac{10^{2020}+10-9}{10^{2020}+10}=1-\frac{9}{10^{2020}+10}\)
Lại có : B = \(\frac{10^{2021}+1}{10^{2020}+1}\)
=> \(\frac{B}{10}=\frac{10^{2021}+1}{10^{2021}+10}=\frac{10^{2021}+10-9}{10^{2021}+10}=1-\frac{9}{10^{2021}+10}\)
Vì : \(\frac{9}{10^{2021}+10}< \frac{9}{10^{2020}+10}\Rightarrow1-\frac{9}{10^{2021}+10}>1-\frac{9}{10^{2020}+10}\Rightarrow\frac{B}{10}>\frac{A}{10}\Rightarrow B>A\)
Vậy B > A
19 tháng 4 2015
phân tích B ta có
B = \(\frac{2014+2015}{2015+2016}=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)
vì \(\frac{2014}{2015+2016}<\frac{2014}{2015}\) ., \(\frac{2015}{2015+2016}<\frac{2015}{2016}\)
=> B< A
LV
4 tháng 5 2016
A=2014/2015+2015/2016. B=(2014+2015)/(2015+2016)
A=1-1/2015+1-1/2016. B=1-2/4031
A=1+1-(2015+2016)/(2015x2016). So sánh
A=1+1-(4031)/(2015x2x1008). 1+1-[4031/(4030x1008)]>1;1-2/4031<1.
A=1+1-[4031/(4030x1008)]. Vậy 1+1-[4031/(4030x1008)]>1-2/4031.
=>A>B
10 tháng 1 2016
Nhớ có lời giải nha các bạn , lm đc mk kết bạn với !!!! (^-^)
H
20 tháng 2 2019
- dễ lắm
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- đừng ấn đọc thêm :(((
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.- đã bảo mà vẫn ko nghe
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- giờ thì cứ lướt đi :)))
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.- sắp xong r, cố lên :)))
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- lầ sau đừng ấn đọc thêm nx nhé :))
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- tốn mất 1- cuộc đời r đấy :)))
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- địt mẹ, ngu :))))
- lần sau đừng ấn đọc thêm nx nhá :))))
11 tháng 9 2020
Sửa \(\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{b+2004}{b-2004}\)
Giả sử ngược lại thì ta có \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}\)và ta cần chứng minh \(\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{b+2004}{b-2004}\)
Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2003k\\b=2004k\end{cases}}\)
Khi đó \(\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{2003k+2003}{2003k-2003}=\frac{2003\left(k+1\right)}{2003\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)(1)
\(\frac{b+2004}{b-2004}=\frac{2004k+2004}{2004k-2004}=\frac{2004\left(k+1\right)}{2004\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{b+2004}{b-2004}\)
=> đpcm
Không hiểu chỗ nào thì ib nhé :)
11 tháng 9 2020
\(\frac{a+2003}{a-2003}=\frac{b+2004}{b-2004}\Leftrightarrow\frac{\frac{a}{2003}+1}{\frac{a}{2003}-1}=\frac{\frac{b}{2004}+1}{\frac{b}{2004}-1}\)
Đặt \(\frac{a}{2003}=x,\frac{b}{2004}=y\Rightarrow\frac{x+1}{x-1}=\frac{y+1}{y-1}\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=\left(x-1\right)\left(y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-x+y-1=xy+x-y-1\Leftrightarrow2x=2y\Leftrightarrow x=y\)-----> Xooooong :)))
Xét a>b thì:
\(am>bm\Rightarrow ab+am>ab+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Xét a=b thì \(a+m=b+m\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)
Xét a<b thì \(am< bm\Rightarrow ba+am< ba+bm\)
\(\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
@Phan Gia Huy@Từ a> b không thể suy ra am > bm
Vì nếu như m âm thì bất đẳng thức sẽ đổi chiều.Kể cả trường hợp dưới
Mk chỉ góp ý thôi