Question

[༺༒༻²ᵏ⁸]

Bài thi HSG của tui nè: 

Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x₁ và x₂ là 2 giá trị của x; y₁ và y₂ là 2 giá trị của y. Tìm x₂ biết 2x₁ = 5y₁ ; 2x₁ - 3y₁ = 12 và y₂ = 5

Ai làm hộ ik, dù thi xong òi nhưng vẫn muốn biết lời giải :))

Answer 1

[Vũ Khôi Nguyên]

Giải thích các bước giải:

Ta có 
x
,
y
 tỉ lệ nghịch 
→
x
y
=
k
 không đổi

→
y
=
k
x
 

→
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
y
1
=
k
x
1
y
2
=
k
x
2
a.Ta có:

2
x
1
=
5
y
1
Mà 
2
x
1
−
3
y
1
=
12
→
5
y
1
−
3
y
1
=
12
→
2
y
1
=
12
→
y
1
=
6
→
2
x
1
=
5
⋅
6
=
30
→
x
1
=
15
b.Ta có: 
x
1
=
2
x
2
→
k
y
1
=
2
k
y
2
→
2
y
1
=
y
2
→
2
y
1
=
10
→
y
1
=
5

Answer 2

[Vũ Khôi Nguyên]

Hoặc:

Đáp án: a) y1=3y1=3 và y2=−2y2=−2

               b) y=−30xy=−30x

Giải thích các bước giải:

Ta có:
x1x2=y2y1x1x2=y2y1

Với x1=−10x1=−10 và x2=15x2=15

⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2⇒−1015=y2y1=−23⇒y13=y2−2
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được:

y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1y13=y2−2=y1−y23−(−2)=55=1
⇒y1=1.3=3⇒y1=1.3=3

Và y2=1.(−2)=−2y2=1.(−2)=−2
 
b) Ta có: x1x2=y2y1x1x2=y2y1

⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30⇒x1.y1=x2.y2=15.(−2)=−10.3=−30

⇒xy=−30⇒xy=−30

⇒y=−30x