Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải hết không nổi =.= đành giải vài bài thôi :v . Lần sau bạn nên đăng từ từ để người giải bớt ngán nhé!
Bài 1
a) \(2\left(x+5\right)=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow2x+10=x^2+5x\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x=10\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=10\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\x=2\end{cases}}\) (ở đây lười kẻ bảng quá =((( )
b) \(x\left(x-2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x=2\Leftrightarrow x^2-x=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\) (bạn kẻ bảng ra các ước của 2 là thấy)
:v lời giải bài 1 đang chờ duyệt. Mình giải tiếp bài 2
Bài 2
a) \(2x\left(x^2-3\right)=2x^3-6x\)
b) \(x\left(x^2-2x+5\right)=x^3-2x^2+5x\)
c) \(\left(x+2y\right)\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x\left(x+2y^2-5xy\right)+2y\left(x+2y^2-5xy\right)\)
\(=x^2+2xy^2-5x^2y+2xy+4y^3-10xy^2\)
\(=4y^3+x^2-8xy^2-5x^2y+2xy\)
d)Tương tự bài c)
c) \(VT=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left[ab+c\left(a+b+c\right)\right]\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\)
d) \(VT=a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=VP\)
I don't now
...............
.................
a) \(x^2+4x+3\)
\(=x^2+3x+x+3\)
\(=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Bài 1: mình ko bik yêu cầu đề bài nên mình ko làm.
Bài 2:
a/ \(\left(2x+5\right)^2=\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2\)
\(=4x^2+20x+25\)
b/ \(\left(3x+4\right)^2=\left(3x\right)^2+2.3x.4+4^2\)
\(=9x^2+24x+16\)
c/\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2\)
Đối với bình phương của một tổng gồm ba hạng tử, ta có công thức như sau:
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)
\(\left(3x+5y+\frac{1}{2}\right)^2=9x^2+25y^2+\frac{1}{4}+2\left(15x+\frac{3x}{2}+\frac{5y}{2}\right)\)
Bài 3:
a/ A= x2+10x+30
A= x2+2.5x+25+5
A= x2+2.5.x+52+5
A=(x+5)2+5
Ta có (x+5)2 luôn luôn > hoặc = 0
=>(x+5)2+5 luôn luôn lớn hơn 0 (vì 5>0)
=> A luôn dương.
b/ \(B=3x^2+6x+19\\ B=\left(\sqrt{3x}\right)^2+2x.\sqrt{3}.\sqrt{3}+3+16\)
\(B=\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\)
(Tương tự như câu A)
Ta có \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2\)luôn luôn > hoặc = 0
=> \(\left(\sqrt{3x}+\sqrt{3}\right)^2+16\) luôn luôn > 0 (vì 16 > 0)
=> B luôn dương.
c/ \(C=4x^2+10x+32\\ C=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{103}{4}\\C=\left(2x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{103}{4} \)
(Chứng minh tương tự câu a, b)
Chúc bạn học tốt!!
mk giúp bạn bài 3 còn bài 1, 2 tự làm nha
a , A = x2 + 10x +30
= (x2 + 2 . 5 . x +52 ) +5
= (x+5)2 + 5
Vì (x+5)2 >= 0 (luôn đúng)
=> (x+5)2 + 5 luôn luôn dương
Bài 1:
a) (3x-2).(4x+5)-6x.(2x-1) = 12x^2 +15x - 8x -10 - 12x^2 + 6x = 13x - 10
b) (2x-5)^2 - 4.(x+3).(x-3) = 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 12x -12x + 36 = -20x + 61
Bài 2:
a)(2x-1)^2-(x+3)^2 = 0
<=> (2x-1-x-3).(2x-1+x+3) =0
<=>(x-4).(3x+2) = 0
<=> x-4 = 0 hoặc 3x+2=0
*x-4=0 => x=4
*3x+2 = 0 => 3x=-2 => x=-2/3
b)x^2(x-3)+12-4x=0 <=> x^2(x-3) - 4(x-3) =0 <=> (x-3).(x-2)(x+2) <=> x-3=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2 =0
*x-3=0 => x=3
*x-2=0 =>x=2
*x+2=0 =>x=-2
c) 6x^3 -24x =0 <=> 6x(x^2 -4)=0 <=> 6x(x-2)(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x-2 =0 hoặc x+2=0 <=> x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2
a)(ab−1)2+(a+b)2
=a2b2−2ab+1+a2+2ab+b2
=a2b2+1+a2+b2=a2(b2+1)+(b2+1) = (a2+1)(b2+1)
c)x3−4x2+12x−27
=x3−27+(−4x2+12x)
=(x−3)(x2+3x+9)−4x(x−3)
=(x−3)(x2+3x+9−4x)
=(x−3)(x2−x+9)
b)x3+2x2+2x+1
=x3+2x2+x+x+1
=x(x2+2x+1)+(x+1)
=x(x+1)2+(x+1)
=(x+1)(x(x+1)+1)
=(x+1)(x2+x+1)
d)x4−2x3+2x−1
=x4−2x3+x2−x2+2x−1
=x2(x2−2x+1)−(x2−2x+1)
=(x2−2x+1)(x2−1)
=(x−1)2(x−1)(x+1)
=(x−1)3(x+1)
e)x4+2x3+2x2+2x+1
=x4+2x3+x2+x2+2x+1
=x2(x2+2x+1)+(x2+2x+1)
=(x2+2x+1)(x2+1)
=(x+1)2(x2+1)
a) \(43x^3y^3-32x^2y^2\)
\(=x^2y^2\left(43xy-32\right)\)
b) \(ax-bx+ab-x^2\)
\(=\left(ax+ab\right)-\left(bx+x^2\right)\)
\(=a\left(b+x\right)-x\left(b+x\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(b+x\right)\)
c) \(12a^2b-18ab^2-30b^2\)
\(=6b\left(2a^2-3ab-5b\right)\)
d) \(27a^2\left(b-1\right)-9a^3\left(1-b\right)\)
\(=27a^2\left(b-1\right)+9a^3\left(b-1\right)\)
\(=\left(27a^2+9a^3\right)\left(b-1\right)\)
\(=9a^2\left(b-1\right)\left(a+3\right)\)